O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

INSTITUTO FEDERAL DE SERGIPE

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: FISICA EXPERIMENTAL I

ALUNOS: Claudemir José de Lima

Luíza de Jesus Meneses

Douglas Santos de Jesus

PROFESSOR: Adeilson Pessoa Melo

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Aracaju

2012 

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 01

2. OBJETIVO GERAL 04

2.1 Objetivo Especifico 04

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 05

3.1 Caracterizando o movimento retilíneo uniformemente acelerado (mrua)...................04

3.2 MRUA e o movimento de queda livre 06

4. MATERIAIS E MÉTODOS 10

4.1 Materiais 10

4.2 Métodos 10

5. RESULTADOS 12

6. CONCLUSÃO 16

REFERÊNCIAS 17

 

1. INTRODUÇÃO

Evangelista Torricelli (1608-1647) desde criança demonstrava ter talentos incomuns. Dessa forma, seu pai o entregou aos cuidados do tio Jacopo, para cuidar de sua educação. Entre 1625 e 1626 estuda matemática e filosofia na escola jesuíta em Faenza. Devido ao seu desempenho, seu tio o envia para Roma para estudar com Benedetto Castelli (amigo de Galileu). Foi tão promissor que Castelli o convida para ser seu secretário particular ( Fox, 2012).

Como secretário, uma de suas funções era cuidar e responder as correspondências de Castelli. Numa delas, de 11 de setembro de 1632, endereçada a Galileu,Torricelli aproveita a oportunidade e se apresenta como matemático, acrescentando que leu as obras dos grandes geômetras gregos Apolonius, Arquimedes, theodosius e Ptolomeu e praticamente tudo a respeito de Brahe, Kepler, Longomontanus e do próprio Galileu através estudos feitos sobre o Diálogo sobre os dois principais sistemas, convencendo-se da teoria heliocêntrica de Copérnico (Parizotto, 2006).

Depois desse período, entre 1632 e 1641, pouco se sabe sobre o que fez Torricelli. A

hipótese mais aceita é que se tornou secretário do monsenhor Giovanni Ciampoli. Em 1641, estando em Roma, pediu a Castelli uma opinião sobre um tratado a respeito do movimento, que ampliava as ideias sobre o lançamento de projéteis que Galileu tinha descrito nos Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, na terceira jornada (Parizotto, 2006).

Castelli ficou maravilhado, tanto que em 02 de março de 1641 escreve a Galileu comunicando que brevemente estaria passando por Florença e que se dirigiria à vila de Arcetri para visitar o amigo, levando consigo um manuscrito de um discípulo seu. Em abril de 1641 entregou o manuscrito a Galileu e propôs que ele aceitasse Torricelli como seu assistente para ajud álo, inclusive no aumento de duas jornadas nos Discorsi (idéia de Galileu). Galileu leu o trabalho de Torricelli e o aceitou como assistente.

A vinda de Torricelli para Arcetri aconteceu alguns meses depois, basicamente por dois motivos: Castelli demorou a retornar para Roma e o falecimento da mãe de Torricelli. Em 10 de outubro de 1641, Torricelli chega à vila de Arcetri para se juntar a Galileu e a Vicenzo Viviani, seu outro assistente. Apenas três meses foi o tempo de convívio entre eles. Após a morte de Galileu, em janeiro de 1642, Torricelli é nomeado para ocupar a cátedra de matemática em seu lugar, permanecendo em Florença até sua morte em 1647.

Mas a questão que chamamos atenção é que estudando o movimento da água, Torricelli tenta determinar a velocidade de saída de um jato d’água jorrando de um pequeno orifício do recipiente. Nos seus experimentos, verificou que se o jato fosse direcionado para cima, ele alcançaria uma altura menor que o nível do líquido no recipiente. Isso acontecia, segundo ele, devido às resistências ao movimento. Sem elas, o jato alcançaria a mesma altura. Portanto, dessa hipótese, ele deduz o teorema que leva seu nome: a velocidade de efluxo de um jato é igual a que uma única gota do líquido teria de pudesse cair livremente no vácuo do nível acima do líquido em relação ao orifício do efluxo ( Parizotto, 2006).

Dessa forma, entendemos que Torricelli nos aponta que o fenômeno de queda livre de uma gota do líquido se assemelha ao efluxo de um jato, portanto a proporcionalidade entre velocidade de efluxo e a raiz quadrada altura do nível do líquido em relação ao orifício, pode ser estendida para a medição da velocidade de um corpo em queda livre. Ai está a verdadeira origem da “equação de Torricelli” (O’Connor, 2002).

Partido da equação horária do espaço no MUV, o discípulo de Galileu Galilei, Evangelista Torricelli (1608-1647) formulou uma relação matemática conhecida como equação de Torricelli.

A Equação de Torricelli foi descoberta por Evangelista Torricelli para encontrar a velocidade final de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado sem conhecer o intervalo de tempo em que este permaneceu em movimento.

Tais estudos são de extrema importância, pois todas as coisas no mundo físico estão em movimento, desde as maiores galáxias do universo para as menores partículas elementares dentro do átomo. Para entender o comportamento de objetos devemos estudar seu movimento controlado linearmente. Todo o movimento descontrolado ou errática, como um rio que provoca uma inundação furacão, ou um carro fora de controle pode levar a situações perigosas, mas o movimento controlado serve nossas conveniências. O trabalho físico é justamente analisar o movimento e representá-la em termos de relações fundamentais.

O trabalho apresentado irá mostrar a importância do assunto mencionado e explica-lo através de resultados numéricos, experiências e literatura. Usando uma rampa com inclinação aproximada de 2