Relatório De Oscilador Amortecido

Relatório de oscilador amortecido

Alunos:

Wendell

Fernando

Nilópolis

Março/2ºsemestre 2013

Introdução

De acordo com Halliday e Resnick, 2009, quando o movimento de um oscilador é reduzido por uma força externa dizemos que o oscilador e seu movimento são amortecidos. A constante de amortecimento depende das características do objeto quanto do meio em que se encontra oscilando.

Podemos considerar uma função cosseno cuja amplitude diminui gradualmente com o tempo, conforme a figura 1. Para um oscilador amortecido sua energia mecânica não é constante e diminui com o tempo, assim como a amplitude que diminui exponencialmente, vindo o movimento, eventualmente, a cessar. Dizemos, então, que há um amortecimento da oscilação.

“Uma Mola ou um pêndulo, quando largados oscilando, acabam por parar, porque a energia mecânica é dissipada por forças de atrito. Tal movimento é dito amortecido. Se o amortecimento é suficientemente grande como, por exemplo, um pêndulo mergulhado em melado, o oscilador não chega a completar nem um ciclo de oscilação, limitando-se a retornar ao equilíbrio com uma rapidez que se aproxima de zero à medida que o corpo se aproxima da posição de equilíbrio. Este tipo de movimento é dito Superamortecido. Se o amortecimento é suficientemente pequeno para que o sistema oscile com uma amplitude que diminui lentamente com o tempo – como uma criança em um balanço quando a mãe deixa de empurrar a cada ciclo – O movimento é dito subamortecido. O Movimento com o mínimo amortecimento que ainda resulta em oscilação é dito criticamente amortecido.“. (Tipler; vol1; 6ª edição; pág 483)

Figura 1: Curva de Oscilação amortecida

Equação que descreve o movimento do gráfico.

Desenvolvimento

1° Etapa:

Medir as massas dos objetos:

 Massa do objeto com disco de isopor (Miso)= 184,35g

 Massa do objeto com massinha (Mma)= 184,26g

2° Etapa:

Obter o K da Mola a partir da força exercida na mola pelo peso do objeto. Como as massas são bem próximas o k da mola será para qualquer dos objetos:

O valor de K é encontrado partir da formula: (lei de Hooke)

K = m . g____

X - Xo

Onde:

m = massa do objeto (0,184 kg)

g = Aceleração da gravidade (9,787 m/s²)

Xt = Medida da mola estendida (0,205 m)

Xo = medida da mola relaxada (0,061 m)

K = 0,184 x 9,787

0,205 – 0,061

K =12,5056

3° Etapa:

Calcular o o Dinâmico e Cinético:

Com o valor do K, T e m, pode-se calcular o valor da frequência de oscilação sem amortecimento (o)

Dinâmico – oDin = 8,24 rad/s

Cinético – oCin = 6,19 rad/s

4º Etapa

Calcular o erro relativo,