Relatório Dos Erros

PRÁTICA 1: TEORIA DOS ERROS

Engenharia Civil e Engenharia de Produção

Geraldo Marcelino de Souza

Súmario

1. INTRODUÇÃO...............................................................................................3,4,5

2. OBJETIVOS.......................................................................................................5

3. MATERIAL NECESSÁRIOS..........................................................................5

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................................6,7

5. CONCLUSÃO...................................................................................................7

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................7

1 – INTRODUÇÃO

Toda grandeza física possui um valor que chamamos de VALOR VERDADEIRO.

Quando fazemos uma medida, estamos usando instrumentos e procedimentos que

introduzem erros na medida e impossibilitam a obtenção do valor verdadeiro. O que

medimos então é um VALOR MAIS PROVÁVEL, o qual está provido de uma INCERTEZA,

A medição de determinadas grandezas, por mais confiáveis que sejam os instrumentos está sujeita erros ou desvios provocados pelos instrumentos ou pelos medidores.

Devemos reiterar nossa atenção para o fato de que não existem e nem poderiam

existir instrumentos que nos permitissem medir sem erro algum uma grandeza física.

Dar simplesmente um número como medida de uma grandeza, sem aquilatar o

erro de que está afetado, seja aproximadamente ou em termos de probabilidade, não

significa muito.

Uma medida tem sentido, somente quando se pode determinar de uma forma ou

de outra o erro de uma medição.

Classificação dos Erros

1. Erros Grosseiros.

São aqueles provenientes de falhas do experimentador, podendo ser eliminados

por medidas mais cuidadosas. Por exemplo: engano na leitura de um componente na

leitura de um instrumento qualquer.

2. Erros Sistemáticos.

São aqueles que resultam de causas constantes que alteram de modo uniforme os

resultados das medidas. Geralmente podem ser corrigidos, através das equações ou

tabelas que se colocam no instrumento para saber de quanto é o erro. Se tais erros se

devem ao aparelho de medida, são ditos instrumentais.

Exemplo: uma trena de aço que se encolheu. Ao invés de um comprimento de um

metro, possui apenas 98 cm. Isso irá acarretar um erro sistemático na medida de um

outro comprimento.

Se os erros sistemáticos se devem à falhas do experimentador, eles são ditos

pessoais. Os erros pessoais são devidos à maneira peculiar de lidar com o instrumento,

diferença de avaliações de frações de divisão, etc.

3. Erros Acidentais ou Fortuitos.

São aqueles que resultam de causas indeterminadas, que alteram de forma

variável os resultados das medidas. Não podem ser eliminados e decorrem de variações

de pressão atmosférica.

DEFINIÇÕES

1. Valor Médio

O valor médio (x) ou valor mais provável de uma série de n medidas é a média aritmética dessas medidas. Logo:

onde x1, x2, x3, . . ., xn são os valores encontrados nas n medidas. x representa a melhor estimativa que podemos efetuar de grandeza que estamos avaliando.

2. Desvios

Desvio Absoluto (xi) da i-ésima medida, é a diferença entre o valor xi obtido nessa medição e o valor médio x das diversas medidas efetuadas.

Portanto:

Desvio Absoluto (xi) da i-ésima medida, é a diferença entre o valor xi obtido nessa medição e o valor médio x das diversas medidas efetuadas.

Portanto:

Desvio médio – É a média aritmética dos módulos dos desvios absolutos.

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Desvio Relativo -- D(x) de uma medida é a razão entre o módulo do desvio absoluto pelo valor médio.