Resumo Matematica Enem

Nomes:

unidade, dezena, centena

cada uma dessas unidades divide-se em dezena e centena: milhar, milhao

**AREA E VOLUME

Quadrado - a2

retangulo - lado X lado

triangulo bh/2

paralelogramo - bh

trapezio - (B+b)/2 * h

Circulo - A = pi r2

Perimetro = 2pi r

Fórmulas:

{

A = área da base;

a,b,c = lados;

h = altura;

V = volume;

}

Paralelepípedo:

V = a*b*c;

Cubo:

V = a*b*c => a³ (Pois possui todos os lados iguais);

Esfera:

V = 4/3*pi*r³;

Cilindro:

V = pi*r²*h;

Cone:

V = 1/3*pi*r²*h (Perceba a semelhança com a fórmula do cilindro);

Pirâmide:

V = (A*h)/3;

Prisma regular:

V = A*h (Repare que o volume de um prisma regular é igual a três vezes o volume de uma pirâmide de mesma base e mesma altura);

** MEDIA, MEDIANA, MODA

Moda

Moda é a medida de tendência central que consiste no valor observado com mais frequência em um conjunto de dados.

Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1; a moda desse conjunto é de 3 gols.

Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos: 52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60; a moda desse conjunto é de 52 minutos.

As alturas de um grupo de pessoas são: 1,82 m; 1,75 m; 1,65 m; 1,58 m; 1,70 m. Nesse caso, não há moda, porque nenhum valor se repete.

Mediana

Mediana é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados.

Exemplos:

As notas de um aluno em um semestre da faculdade, colocadas em ordem crescente, foram: 4,0; 4,0; 5,0; 7,0; 7,0. São cinco notas. A mediana é o valor que está no centro da amostra, ou seja, 5,0. Podemos afirmar que 40% das notas estão acima de 5,0 e 40% estão abaixo de 5,0.

A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10, 10. Como a amostra possui dez valores e, portanto, não há um valor central, calculamos a mediana tirando a média dos dois valores centrais:

Assim, há exatamente 50% das cidades com mais de 6 hotéis três estrelas e 50% das cidades com menos de 6 hotéis três estrelas.

Dessa forma, podemos resumir o cálculo da mediana da seguinte forma:

- os valores da amostra devem ser colocados em ordem crescente ou decrescente;

- se a quantidade de valores da amostra for ímpar, a mediana é o valor central da amostra. Nesse caso, há a mesma quantidade de valores acima e abaixo desse valor;

- se a quantidade de valores da amostra for par, é preciso tirar a média dos valores centrais para calcular a mediana. Nesse caso, 50% dos valores da amostra estão abaixo e 50% dos valores da amostra estão acima desse valor.

Dp = raiz quadrada variancia

Variancia = (X - media)2/numero de x

** Fatorial - probabilidade e aposta

** PA e PG

PA, onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro, n é a quantidade de termos e r é a razão. Depois Sn é a soma dos n primeiros termos, com a1 primeiro termo e an o n-ésimo termo e n é a quantidade de termos na soma.

PG, onde a1 é o primeiro e an é o n-ésimo termo, q é a razão e n é o n-ésimo termo. Para soma valem os mesmos, com Sn a soma dos n primeiros termos da PG.

** Triangulo Retangulo/ seno, cos, tang,

** Propriedades triangulo equilatero,

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3/2x2 – 6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em

centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em

centímetros, é

A funcao f(x) = 3/2x2 – 6x + C tem uma unica raiz real,

portanto, Δ = 0, assim:

b2 – 4ac = 0 ⇒ (– 6)2 – 4 .3/2 . C = 0 ⇔

⇔ 36 – 6C = 0 ⇔ C = 6

** A loja sorteará um brinde entre os compradores