Matemática Para о ENEM

Símbolo Nome Explicação

+ adição Lê-se como "mais"

Ex: 2+3 = 5, significa que se somarmos 2 e 3 o resultado é 5.

- subtração Lê-se como "menos"

Ex: 5-3 = 2, significa que se subtrairmos 3 de 5, o resultado é 2.

O sinal - também denota um número negativo. Por exemplo:

(-6) + 2 = -4. Significa que se somarmos 2 em -6, o resultado é -4.

/ divisão Lê-se como "dividido"

Ex: 6/2 = 3, significa que se dividirmos 6 por 2, o resultado é 3.

* ou x multiplicação Lê-se como "multiplicado"

Ex: 8*2 = 16, significa que se multiplicarmos 8 por 2, o resultado é 16.

= igualdade Lê-se como "igual a"

Ex: x = y, significa que x e y possuem o mesmo valor. Por exemplo: 3+5 = 7+1

N números naturais N é o conjunto dos números naturais. São os números que vão de 0 a + . Todo número natural é seguido imediatamente por outro número natural chamado sucessor, ou seja:

N = {0,1,2,3,4,...}.

O símbolo N* é usado para indicar o conjunto de números naturais não-nulos, ou seja:

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}

Z números inteiros O conjunto dos números inteiros é o conjunto dos números naturais acrescido dos seus opostos negativos. É representado pela letra Z, devido ao fato da palavra Zahl em alemão significar "número".

Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

O símbolo Z* é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-nulos:

Z* = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

O símbolo Z+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-negativos:

Z+ = {0,1,2,3,4,...}

O símbolo Z- é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-positivos:

Z - = {..., -3, -2, -1, 0}

O símbolo Z*+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros positivos:

Z*+ = {1,2,3,4,5, ...}

O símbolo Z*- é usado para indicar o conjunto de números inteiros negativos:

Z*- = {-1, -2, -3, -4, -5...}

Como todos os números naturais também são números inteiros, dizemos que N é um subconjunto de Z ou que N está contido em Z:

N Z.

Q números racionais Quando dividimos um número inteiro (a) por outro número inteiro (b) obtemos um número racional. Todo número racional é representado por uma parte inteira e uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.

Por exemplo, se a = 6 e b = 2, obtemos o número racional 3,0. Se a = 1 e b = 2, obtemos o número racional 0,5. Ambos têm um número finito de casas após a vírgula e são chamados de racionais de decimal exata.

Existem casos em que o número de casas após a vírgula é infinito. Por exemplo, a = 1 e b = 3 nos dá o número racional 0,33333... É a chamada dízima periódica.

Podemos considerar que os números racionais englobam todos os números inteiros e os que ficam situados nos intervalos entre os números inteiros.

Q = {a/b | a Z e b Z*}.

Lembre-se que não existe divisão por zero!.

O símbolo Q* é usado para indicar o conjunto de números racionais não-nulos:

Q* = {x Q | x 0}

O símbolo Q+ é usado para indicar o conjunto de números racionais não-negativos:

Q+ = {x Q | x 0}

O símbolo Q- é usado para indicar o conjunto de números racionais não-positivos:

Q- = {x Q | x 0}

O símbolo Q*+ é usado para indicar o conjunto de números racionais positivos:

Q*+ = {x Q | x > 0}

O símbolo Q*- é usado para indicar o conjunto de números racionais negativos:

Q*- = {x Q | x < 0}

I números irracionais São os números reais que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais, mas não racionais. Esses números possuem infinitas casas depois da vírgula, que não se repetem periodicamente. O número irracional mais famoso é o pi ( ).

R números reais O conjunto formado por todos os números racionais e irracionais é o conjunto dos números reais, indicado por R.

Indicamos por R* o conjunto dos números reais sem o zero, ou seja, o símbolo R* é usado para representar o conjunto dos números reais não-nulos:

R* = R - {0}

O símbolo R+ é usado para indicar o conjunto de números reais não-negativos:

R+ = {x R | x 0}

O símbolo R- é usado para indicar o conjunto de números reais não-positivos:

R- = {x R | x 0}

O símbolo R*+ é usado para indicar o conjunto de números reais positivos:

R*+ = {x R | x > 0}

O símbolo R*- é usado para indicar o conjunto de números reais negativos:

R*- = {x R | x < 0}

C números complexos Um número complexo representa-se por a+bi, sendo a a parte real e b a parte imaginária.

Unidade imaginária: define-se a unidade imaginária, representada pela letra i, como sendo a raiz quadrada de -1. Pode-se escrever então: i = (-1).

< e > comparação É menor que, é maior que

x < y significa