Reta Em Papel Milimetrado, Monolog E Dilog

INTRODUÇÃO

• Conhecer alguns tipos de Escalas;

• Confecção de gráficos em papel multímetro, mono-log e di-log;

• Linerização de certas curvas;

• Obter equações a partir de gráficos lineares.

Elementos Gráficos

Escalas são segmentos de reta sobre os quais vêm marcados pequenos traços e aos quais correspondem números ordenados. Esses números são chamados argumentos da reta e representam os possíveis valores de uma grandeza física.

• PASSO de escala, a distância arbitraria medida em unidades de comprimento, geralmente em cm, que separa dois traços quaisquer da escala.

• DEGRAU de escala, a variação da grandeza física apresentada na escala correspondente ao passo.

• MÓDULO da escala, como o valor absoluto da relação entre passo e o degrau.

PASSO

ME =

DEGRAU

Retas Médias

v(cm/s)

45

Velocidade de

40 queda de um corpo

35

30

25

20

15

10

5

0

t(s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velocidade de queda de um ovo com a sua respectiva reta média que é utilizada para extrair

informações numéricas a respeito do movimento de queda

.

Note que a reta média não necessariamente deve passar por todos os pontos experimentais (veja ponto com t = 5,6 s) e, não necessariamente, deve passar pelo primeiro e último pontos do gráfico. O critério é que os pontos fiquem distribuídos em torno da reta da forma mais aleatória possível.

Deve-se ter cuidado com o uso dessa técnica para traçar retas médias. E muitos casos, apesar das incertezas experimentais serem suficientemente grandes, os pontos não ficam aleatoriamente distribuídos em torno da reta.

Nesse caso, é evidente que a função que descreve a curva média não deve ser uma reta. Um exemplo é mostrado na figura acima. Note que os pontos não estão igualmente distribuídos em torno da reta média.

Nota-se que, apesar do número de pontos sobre a reta ser equivalente ao número de pontos sob a reta, há a tendência de haver pontos na parte inferior somente nos extremos do gráfico enquanto os pontos superiores encontram-se na região central do gráfico. Esse é um exemplo claro de que a curva média selecionada (reta) não é adequada para descrever os dados experimentais. Mais uma vez, existem métodos matemáticos para avaliar se a função utilizada é a que melhor descreve os dados experimentais, porém o aprendizado desse método foge ao escopo do curso. O desenvolvimento da intuição, nesse caso, é importante no julgamento dos resultados obtidos.

Representação dos pontos

Deve-se assinalar no gráfico a posição dos pontos experimentais: usando marcas bem visíveis (em geral círculos cheios). Nunca se deve indicar as coordenadas dos pontos gratificados no eixo. Deve Colocar as barras de incerteza nos pontos, se for o caso. Se as incertezas são menores que o tamanho dos pontos, indique isso na legenda. NUNCA LIGUE OS PONTOS. Esse é um erro grosseiro de confecção de gráficos, muito utilizado em programas de computadores. A figura abaixo mostra como desenhar os pontos experimentais em um gráfico.

Barras de incerteza

Marcador

Correto

Errado

Representação de pontos experimentais em um gráfico. NUNCA LIGUE OS PONTOS.

Indique as barras de incerteza (se for o caso) em cada ponto nos eixos x e y.

Às vezes, dependendo da análise a ser realizada com os dados, é necessário o desenho de curvas médias ou funções teóricas. Essas curvas têm como utilidade permitir a extrapolação e/ou interpolação de pontos, bem como a comparação entre os dados experimentais e uma previsão teórica.

Interpretação gráfica de dados