Satélite VS-40 e SARA

DESAFIO

Este desafio é baseado no projeto SARA (Satélite de Reentrada Atmosférica)

desenvolvido no instituto de aeronáutica e espaço em São José dos Campos destinado a operar em órbita baixa, circular, a 300 km de altitude. O projeto ainda se encontra em fase inicial denominado SARA SUBORBITAL em que seus subsistemas serão verificados em voo.

Os principais cálculos a serem realizados, mostrarão resultados, envolvendo algumas grandezas físicas como: medição, velocidade média, aceleração e equações do movimento.

Nas figuras apresentadas a seguir, pode-se ver o VS-40 e o satélite SARA. Para maiores informações sobre o projeto SARA, pode-se consultar o site do Instituto de Aeronáutica e espaço do Ministério da Defesa do Brasil. Disponível em:

<http://www.iae.cta.br/?action=sara>. Acesso em: 29 mar. 2012.

ETAPA 1

Passo 1

Realizar a conversão da altura máxima 300 km (apogeu) baseado nas informações acima para a unidade pés (Consultar uma tabela para fazer essa conversão).

3.280,83 pés = 1 km

Logo: 3.280,83 x 300 = 984, 024,90 pés.

Portanto: 300 km = 984, 024,90 pés.

Passo 2

Considerar as informações do projeto amerissagem na água (pouso). Será a 100 km da cidade de Parnaíba. Fazer a conversão da distância para milhas náuticas.

1 milha náutica = 1,852 km

Logo: 100/1,852= 54,0 milhas náuticas

Passo 3

Fazer uma leitura do texto “O projeto SARA e os hipersônicos”. Disponível em:

<http://www.defesabr.com/Tecno/tecno_SARA.htm>. Acesso em: 28 mar. 2012.

Passo 4

Considerar que a operação de resgate será coordenada a partir da cidade de Parnaíba, a 100 km do local da amerissagem. Supondo que um avião decole do aeroporto de Parnaíba,

Realizar a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determinar a velocidade média em todo o trecho.

CALCULANDO:

Distância = 100 km - T1 = 50 km / 300 km/h T2 = 50 km / 400 km/h

300 = 50/Δt ∆t = 50/300

∆t1 = 0,166 h

400 = 50/Δt ∆t = 50/400

∆t2 = 0,125 h

Vm = Δs/Δt

Vm = 100 km/h/(0,166 + 0,125)

Vm = 343,642 km/h

ETAPA 2

Passo 1

Considerar que um avião de patrulha marítimo P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcular o tempo gasto por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaíba distante

100 km do ponto de impacto.

Vm = Δs/Δt 400 km/h = ( 100m km)/Δt ∆t=(100 km)/(400km/h) =0,25h- 15min-54000s

Considerar também que um helicóptero de apoio será utilizado na missão para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h.

Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcular a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

Vm = Δs/Δt 200 km/h = ( 100m km)/Δt ∆t=(100 km)/(200km/h) = 0,50h – 30min – 108000s

Passo 2

Considerar que no momento da amerissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando esse sinal viajando a velocidade da luz, determinar o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)

Alcântara – ponto de impacto 338 km

Vm = Δs/Δt 300.000 km/s = ( 338 km)/Δt ∆t=(338 km)/(300.000km/s) = 1,12s

Parnaíba – ponto de impacto 100 km

Vm = Δs/Δt 300.000 km/s = ( 100 km)/Δt ∆t=(100 km)/(300.000km/s) = 0,33s

São José dos Campos – ponto de impacto 3000 km

Vm = Δs/Δt 300.000 km/s = ( 3ooo km)/Δt ∆t=(3000 km)/(300.000km/s) = 10s

Passo 3

Calcular:

A velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considerar seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som=Mach 1= 1225 km/h.

March 09= 9 x 1225 km/h = 11025 km/h

11025/3,6 = 3065,5 m/s

A aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetória de reentrada na

troposfera, onde o satélite percorre 288 km, aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida calculada no passo anterior para Mach 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Comparar essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é

de 9,8 m/s2.

Vf = 110250 m/s a=(Δv ( vf-v)i)/(Δt (tf-ti)) a= (110250 - 0)/33840

T= 33840 s a= 3,25 m/s²

a=?

OBS: foi obtido o tempo e dado a aceleração.

3. Calcular o tempo gasto nesse trajeto de reentrada, adotando os dados dos passos anteriores.

Vm = Δs/(Δt ) T= (288 km)/(30625