Tabela Souver

Tabela Souver

PO2 – MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO DE UMA ACADEMIA

1-Descrição E Dados Da Empresa Para Formulação Do Problema

A Academia MADE tem um ditado: Fique a vontade na MADE. Em 2010, que vai ser o período da nossa análise

A MADE apresenta as seguintes modalidades:

- MUSCULAÇÃO

- SPINNING

- ABDÔMEN

- FISIOTERAPIA

- RPG

2-Problema

Definir uma equação matemática que possibilite encontrar a melhor alocação de alunos por modalidade que maximize a receita da empresa.

2.1-Formulação Do Problema

A dificuldade da academia é definir as vagas que oferecerão no período noturno em cada modalidade com o objetivo de maximizar a receita. Podem acomodar em todas as atividades no mesmo tempo 120 alunos. O total de musculação são 80 pessoas, o de spinning 20, o de abdômen 40, de fisioterapia são 25, de RPG são 30 e como RPG e fisioterapia tem condições de realizarem as atividades no mesmo espaço, os dois juntos podem 30 pessoas no mesmo período.

3-Variáveis De Decisão

As variáveis de decisão significam cada modalidade física oferecida na academia e que foram estudados pela dupla.

X1 = Número de alunos de MUSCULAÇÃO

X2 = Número de alunos de SPINNING

X3 = Número de alunos de ABDÔMEN

X4 = Número de alunos de FISIOTERAPIA

X5 = Número de alunos de RPG

3.1-Função Objetivo

Com já dito é aumentar a receita da noite da academia o nosso desafio. Trocando em miúdos: o objetivo é saber qual a melhor disposição de clientes por modalidade que aumente a receita da DEMA no período noturno. A tabela que se segue apresenta a receita por aluno de cada atividade física.

(Tabela 2).

MUSCULAÇÃO | R$ 30,00 |

SPINNING | R$ 35,00 |

ABDOMEN | R$ 20,00 |

FISIOTERAPIA | R$ 45,00 |

RPG | R$ 55,00 |

Tabela 2 – Receita relacionando quanto o aluno paga para fazer a respectiva atividade

A adição dessas receitas, vezes a quantidade de clientes que fazem o exercício irá resultar na receita total da academia no tempo. Para isso, abaixo, a função objetivo que aumentará essa receita.

Max Z = 30.X1 + 35.X2 + 20.X3 + 45.X4 + 55.X5

4-Restrições Da Função

1) A primeira restrição é relacionada a quantidade máxima de alunos que a empresa está capacitada a receber no período. Para isso foi elaborada a seguinte restrição:

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 120

2) A segunda restrição diz respeito a quantidade de alunos da musculação que a empresa está capacitada a receber.

X1 = 80

3) A terceira restrição diz respeito a quantidade de alunos do spinning que a empresa

está capacitada a receber.

X2 = 20

4) A

quarta restrição diz respeito a quantidade de alunos de abdômen que a empresa está capacitada a receber.

X3 = 40

5) A quinta restrição diz respeito a quantidade de alunos da fisioterapia que a empresa está capacitada a receber.

X4 = 25

6) A sexta restrição diz respeito a quantidade de alunos de RPG que a empresa está capacitada a receber.

X5 = 30

7) A sétima restrição diz respeito a quantidade de alunos da fisioterapia e RPG que podem realizar as suas aulas ao mesmo tempo, visto que essas duas atividades são realizadas no mesmo local.

X4 + X5 = 30

5-Representação Matemática Do Problema

Assim, o problema tem a seguinte representação matemática:

Max Z = 30X1 + 35X2 + 20X3 + 45X4 + 55X5

sujeito a:

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 120

X1 = 80

X2 = 20

X3 = 40

X4 = 25

X5 = 30

X4 + X5 = 30

X1, X2, X3, X4, X5 = 0

6-Resolução Do Problema - Ferramenta Solver Do Excel

O software utilizado para a elaboração e solução do problema foi a ferramenta Solver do Exel, pois é um software que apresentava a maior facilidade de manuseio e melhor disposição dos relatórios gerados pela operação. Para a utilização do Solver, os dados da empresa foram colocados no Excel e, dessa forma, foi encontrado o número ótimo de alunos em cada modalidade, que

maximizará a receita.

Segue abaixo a colocação dos dados do problema no programa conforme a função objetivo e suas restrições.

(Figura 1).

Figura 1 – Dados do problema no Microsoft Office Excel

Observando a imagem acima, têm-se na linha 4 as variáveis de decisão do problema e embaixo de cada uma (linha 5) seus respectivos coeficientes. Mais abaixo temos os coeficientes das restrições, nas colunas C, D, E, F, e G, nas linhas de 9 à 15.

Na coluna H linhas de 9 à 15 estão os símbolos de menor-igual,