Ossos e o princípio de arquimedes

1 - Conceitos relacionados

Ossos, sistema locomotor, proteção, esqueleto, dentes, densidade, Arquimedes, carnívoros, herbívoros.

2 – Objetivos

Calcular e comparar a densidade dos ossos de aves e de mamíferos, como também dos dentes dos mamíferos herbívoros e carnívoros. Com esses valores é possível verificar características destes grandes grupos de vertebrados.

3 - Método utilizado

A técnica utilizada para medir a densidade dos ossos e dos dentes é a de Arquimedes, onde um recipiente com água determina o volume de certo objeto, e uma balança é utilizada para se obter seu peso.

4 - Equipamentos

• Três provetas graduadas, 100,250  e 500 ml;
• Uma balança;
• Ossos de aves;
• Ossos de mamíferos;
• Dentes de mamífero carnívoro ou onívoro;
• Dentes de mamífero pastador.

5 - Fundamentos Teóricos

        O tecido ósseo é o componente principal do esqueleto, serve de suporte para os tecidos moles e protege órgãos vitais, como os contidos nas caixas craniana e torácica, bem como no canal raquidiano. Aloja e protege a medula óssea, formadora das células do sangue, proporciona apoio aos músculos esqueléticos, transformando suas contrações em movimentos úteis, e constitui um sistema de alavancas que amplia as forças geradas na contração muscular. Além dessas funções, os ossos funcionam como depósito de cálcio, fosfato e outros íons, armazenando-os ou liberando-os de maneira controlada, para manter constante a concentração desses importantes íons nos líquidos corporais. São capazes ainda de absorver toxinas e metais pesados, minimizando assim seus efeitos adversos em outros tecidos. [1]

Os dentes nos mamíferos são diversos e possuem funções específicas, os incisivos são planos e servem para cortar, os caninos são pontiagudos e são usados para retalhar a carne e os molares são largos e com saliências e servem para mastigar.

A alimentação de cada espécie é um fator variante no número e tipo de dentes, os carnívoros possuem os caninos e os molares muito desenvolvidos, os herbívoros não têm caninos, já que não precisam deles para cortar o pasto.

5.1 – Densidade Absoluta (D)

Para estas funções, os ossos devem ser resistentes, mas por outro lado, o aumento na resistência pode levar a um aumento muito grande no peso, já que os ossos são elementos de grande densidade, quando comparados com outros tecidos. O mesmo acontece com os dentes, que devem ser resistentes para rasgar e triturar o alimento, mas isto pode levar a um aumento muito desproporcional no peso do animal. [2]

Em Física, a densidade de um corpo ou de determinado material (líquido, sólido ou gasoso) pode ser calculada através da relação entre a massa e o volume por ele ocupado.

 .                                (1)[pic 3]

O m é a massa (g) o v é o volume (cm³) e a densidade D (g/cm³) é inversamente proporcional ao volume, o que corresponde dizer que quanto menor o volume ocupado por determinada massa, maior será a densidade.

5.2 – Princípio de Arquimedes

O princípio de Arquimedes pode ser enunciado da seguinte maneira: “Um fluído em equilíbrio age sobre um monólito nele imerso (parcial ou totalmente) com uma força vertical orientada de baixo para cima, denominada empuxo, aplicada no centro de gravidade do volume de fluído deslocado, cuja intensidade é igual a do peso do volume de fluído deslocado”. [3]

Considerando, que no interior de um líquido em equilíbrio, certa parte cujo peso seja , as forças hidrostáticas com que o restante do líquido age sobre a parte considerada devem equilibrar o peso da porção líquida. A resultante de todas essas forças hidrostáticas é denominada empuxo e representada por
. Assim, tem-se:[pic 4][pic 5]

           .                            (2)[pic 6]

Ao mergulhar no líquido um monólito de forma e volume diferentes aos da parte líquida considerada, se alteram as condições de equilíbrio do líquido. Então, o empuxo  estará agindo sobre o monólito, equilibrando seu peso .[pic 7][pic 8][pic 9]

Desenvolvendo a igualdade (2), segundo a qual o empuxo tem intensidade igual à do peso do líquido deslocado pelo monólito, obtemos:

      .                   (3)[pic 10]

Onde g é a aceleração da gravidade (m.s⁻²) e  é a massa do líquido. Sendo:[pic 11]

      .                          (4)[pic 12]

Em que  é a densidade do líquido (g.cm⁻³) e  é o volume do líquido deslocado (cm³).Substituindo , da equação (3), pela equação (4), temos:[pic 13][pic 14][pic 15]

                 ,                           (5)[pic 16]