Pitagoras

Em matemática, o termo série harmônica refere-se a uma série infinita. Os estudos realizados por Pitagoras,revela que uma corda colocada em vibração não vibra apenas em sua extensão total, mas em seções menores, os ventres, que vibram em frequências mais altas que a fundamental. Pela relação entre os comprimentos das seções e as frequências produzidas por cada uma das subdivisões, pode-se facilmente concluir que a corda soa simultaneamente, na frequência fundamental (F) e em todas as suas frequências múltiplas inteiras.população presente em um determinado ambiente, em função do tempo. Ele considerou N = N(t) como sendo o número de indivíduos em certa população no instante t. Tomando as hipóteses que os nascimentos e as mortes naquele ambiente eram proporcionais à população presente e sendo a variação do tempo conhecida entre os dois períodos, concluiu a seguinte equação para descrever a população presente em um determinado instante t.

N(t) = No ∙ er ∙ t

Onde temos:

t = 0, no instante inicial.

r = uma constante que varia com a espécie da população

É obvio que o gráfico dessa função depende de r e No.

A utilização desse modelo parte do pressuposto de que o meio ambiente tenha pouca ou nenhuma influência sobre a população. Dessa forma, ele serve mais como um indicador do potencial de sobrevivência e de crescimento de cada espécie populacional, do que um modelo que realmente mostra o que ocorre.

Com base nas informações acima, considerar uma colônia de vírus em um determinado ambiente. Um analista de um laboratório ao pesquisar essa população, percebe que ela triplica a cada 8 horas. Dessa forma, utilizando o modelo populacional de Thomas Althus, quantos vírus haverá na colônia após 48 horas em relação à última contagem?

No exercício dado não temos o valor de No, portanto concluímos que:

t 0 8

N(t) No 3No

Veja que no instante t = 0 a quantidade é a inicial (não dada), e após 8 horas a quantidade inicial foi triplicada, ou seja, multiplicada por 3.