Relatório Programa Populus

A. Crescimento independente da densidade.

1. Como é o crescimento populacional (a variação de N em função de t) em um modelo discreto, independente de densidade, em que a taxa reprodutiva liquida da população (Ro ou lambda) é maior do que 1 (hum)? Considere N0>0.

Assumindo lambda =1,1 e N0 = 10 e n gerações= 20, o crescimento é do tipo exponencial.

2. Como o número de gerações altera os resultados?

Assumindo lambda= 1,1 e N0 = 10 e n gerações=50 , a medida que se aumenta o número de gerações, altera-se o resultado de indivíduos final.

3. Como o número inicial (N0) altera os resultados?

Assumindo lambda = 1,1 e N0 = 20, o número de indivíduos final aumentam.

4. O que acontece quando lambda é igual e quando é menor que 1?

Quando lambda é igual a 1 o número de indivíduos permanece constante paralelo ao eixo x. E, quando lambda é menor que 1 o crescimento é negativo, ou seja, a população está diminuindo com o tempo.

5. Qual a diferença entre os resultados de um modelo discreto e o modelo continuo de crescimento independente da densidade?

O crescimento de população discreto é medido por gerações onde cada ponto representa um indivíduo que irá crescer, se reproduzir e morrer, e crescimento de população contínuo é medido por tempo real.

6. Considere o modelo de crescimento populacional independente de densidade contínuo, em que r é igual a 0.1, N0=1 e n gerações =50. Como é a variação do tamanho populacional como o tempo? O que acontece com o logaritmo do numero de indivíduos (ln(N)) com o tempo? Por quê? O que acontece com a taxa de crescimento populacional (dN/dt) com o tempo? Ha alteração na taxa de crescimento populacional por indivíduo?

No gráfico N (t) a variação do tamanho populacional com tempo segue uma curva com modelo exponencial. Após aplicar logaritmo ao número de indivíduos, a curva se transforma em uma reta (a relação passa de exponencial para linear porque é um artifício matemático). Em (dN/dt) a curva é igual a (lnN), cresce linearmente. Não há alteração na taxa de crescimento por individuo, pois é constante.

7. Quais os valores da taxa intrínseca de crescimento populacional (r) em que há alteração do comportamento qualitativo do crescimento populacional? Estes valores de r correspondem a quê valores de lambda?

Valores de r < 0 a relação é exponencial negativa, r=0 relação exponencial linear e r>0 relação exponencial positiva. O que muda a natureza da curva é o zero. Estes valores de r correspondem aos valores de lambda >1, =1, e <1.

8. Em que valor de r, a população fica estável?

Quando r = 0 a população fica estável.

9. Como o valor de r afeta a taxa de crescimento por indivíduo? Como r afeta a variação da taxa de crescimento por indivíduo em função da densidade populacional (N)?

A medida que se aumenta o r, o número de indivíduos final aumentam. E r mantém a taxa de crescimento por indivíduo em função de N constante.

10. Por que esses modelos acima são chamados de “independentes da densidade”?

Porque a população tem as taxas de nascimento e mortalidade constantes (não são afetadas pelo tamanho da população), por isso dizemos que essa população tem um crescimento independente da densidade dela própria.

B. Modelos dependentes da densidade: o modelo logístico.

11. Como é o crescimento populacional em um modelo logístico, em que N0=5, K=500 e r=0.2?

A curva é em forma de “S” e o número de indivíduos tende a se estabilizar na capacidade suporte (k).

12. O que acontece com a taxa de crescimento populacional (dN/dt), a medida que aumenta a população? Qual a diferença disto para os resultados observados no modelo independente de densidade?

A taxa tem uma relação monotônica, ela vai passar de mínima para máxima e nula. No modelo independente de densidade era positiva e linear, crescia e ia aumentando com o tempo e o número de indivíduos. Em outras palavras, K faz com que a população pare de crescer (crescimento constante) e depois decresça (crescimento negativo). No modelo independente de densidade, seja qual for o N, a relação é positiva linear, o dN/dt aumenta independente de N.

13. Como se comporta o logaritmo do tamanho populacional (lnN) em relação ao tempo? Qual a diferença disto para os resultados observados no modelo independente de densidade?

O logaritmo do tamanho populacional tem uma relação similar a logística, o número de indivíduos vai aumentar e depois se estabilizar, o N não varia mais, quem varia é o T.

No modelo independente de densidade era uma reta com crescimento positivo superficial e se tirarmos o log vira uma logística perfeita.

14. Como se comporta a taxa de crescimento populacional por indivíduo (dN/Ndt) em função do