Programa de Graduação em Engenharia Química
Por: AmandaFL • 24/8/2015 • Artigo • 1.006 Palavras (5 Páginas) • 447 Visualizações
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Programa de Graduação em Engenharia Química
Amanda de Freitas Lobo
LABORATÓRIO DE FÍSICA III
Relatório: Circuito RLC série em corrente alternada – Frequência de Ressonância
Belo Horizonte
2015[pic 1]
Amanda de Freitas Lobo
LABORATÓRIO DE FÍSICA III
Relatório: Circuito RLC série em corrente alternada – Frequência de Ressonância
Relatório referente à aula de terça-feira, dia 26/05/2015, sobre Circuito RLC série em corrente alternada – frequência de ressonância, na disciplina de Física Experimental III, no curso de Engenharia Química, na Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.
Professor: Euzimar Marcelo Leite
Belo Horizonte
2015
RESUMO[pic 2]
Nesta prática continuaremos o estudo circuitos de corrente alternada, analisando tanto o comportamento transiente como em regime estacionário dos circuitos RC, RL e RLC em série. Uma ênfase especial será dada a análise do fenômeno da ressonância em circuitos RLC.
Palavras-chave: Ressonância; Circuito RLC.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Objetivo geral
2.2. Materiais
2.3. Procedimentos experimentais
2.4. Resultados
3. CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS
INTRODUÇÃO
Um circuito RLC (também conhecido como circuito ressonante ou circuito aceitador) é um circuito elétrico consistindo de um resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C), conectados em série ou em paralelo.
O circuito RLC é chamado de circuito de segunda ordem visto que qualquer tensão ou corrente nele pode ser descrita por uma equação diferencial de segunda ordem.
[pic 3]
Notações do circuito RLC série:
v - a tensão da fonte de alimentação
i - a corrente do circuito
R - a resistência do resistor
L - a indutância do indutor
C - a capacitância do capacitor
[pic 4]
O comportamento de alguns elementos de um circuito elétrico é diferente quando conectados a uma corrente contínua ou alternada. Uma bobina, por exemplo, quando conectada a uma fonte de tensão alternada, devido o fenômeno de auto-indução, gera uma reatância indutiva. De modo análogo, um capacitor conectado a uma fonte de tensão alternada, gera uma reatância capacitiva. As reatâncias indutiva (XL) e capacitiva (XC) são definidas pelas relações.
e (1)[pic 5][pic 6]
em que L é a indutância da bobina, C é a capacitância do capacitor e é a frequência angular da fonte. [pic 7]
Observe que a unidade de reatância, no Sistema internacional de unidades, é ohm (Ω), portanto essas grandezas tem dimensão de resistência.
A relação da resistência ôhmica e da impedância em um circuito RLC é:
(2)[pic 8]
Nesse mesmo circuito vale também a relação:
(3)[pic 9]
na qual V e I são as amplitudes ou valores eficazes de tensão na fonte e da corrente elétrica, respectivamente.
O valor mínimo de Z é obtido quando . Nesse caso dizemos que o circuito RLC está em ressonância , pois nessa situação, a amplitude da corrente elétrica é máxima.[pic 10]
A ressonância ocorre para uma frequência específica, a qual é denominada de frequência de ressonância ou frequência natural do circuito RLC.[pic 11]
Igualando as equações 1 conclui-se que a frequência de ressonância é:
(4)[pic 12]
Onde é a velocidade angular:[pic 13]
(5)[pic 14]
Frequência f0 do sinal é dada por:
(6)[pic 15]
DESENVOLVIMENTO
Objetivo geral
Determinar a frequência de ressonância de um circuito RLC.
Materiais
- Osciloscópio;
- Multímetro;
- Gerador de sinais;
- Resistor;
- Capacitor;
- Indutor.
Procedimentos experimentais
Monte o circuito RLC em série, conforme a figura abaixo. O resistor será a resistência ôhmica da bobina. Posicione o voltímetro para medir a tensão total e um amperímetro para medir a corrente elétrica [pic 16]
Figura 2: Esquema elétrico de um circuito RLC em série.
- Varie a frequência e complete a tabela 1
- Veja entre quais valores de frequência encontra-se a corrente máxima (consequentemente menor Z) e com o ajuste mais fino encontre a frequência para qual a corrente é máxima. Essa é a corrente de ressonância para o circuito RLC. Anote o valor.
- O resultado encontrado está de acordo com o esperado? Calcule o valor esperado através da equação (4).
[pic 17]
[pic 18]
Resultados
Tabela 1: Variação de frequência.
f (Hz) | V (V) erro: ±0,05 | I (A) erro: ±0,25 | Z (Ω) |
50 | 7,50 | 4,50 | 1666,00 |
100 | 7,40 | 8,00 | 925,00 |
150 | 7,40 | 10,25 | 721,95 |
200 | 7,20 | 11,50 | 626,08 |
250 | 7,15 | 12,50 | 572,00 |
300 | 7,10 | 13,00 | 546,15 |
350 | 7,05 | 13,50 | 522,22 |
400 | 7,05 | 13,50 | 522,22 |
450 | 7,00 | 13,75 | 509,09 |
500 | 7,00 | 14,00 | 500,00 |
600 | 7,00 | 14,25 | 491,22 |
700 | 7,00 | 14,25 | 491,22 |
800 | 7,00 | 14,25 | 491,22 |
900 | 6,95 | 14,50 | 479,31 |
1000 | 6,95 | 14,70 | 472,79 |
1100 | 6,95 | 14,70 | 472,79 |
1200 | 6,95 | 14,70 | 472,79 |
1300 | 6,95 | 14,60 | 476,02 |
1400 | 6,95 | 14,60 | 476,02 |
1500 | 6,95 | 14,60 | 476,02 |
1600 | 7,00 | 14,50 | 482,75 |
1700 | 7,00 | 14,50 | 482,75 |
1800 | 7,00 | 14,50 | 482,75 |
1900 | 7,00 | 14,50 | 482,75 |
2000 | 7,00 | 14,50 | 482,75 |
Alguns valores que serão usados para os cálculos:
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