Campo elétrico: lei gaussiana

INTRODUÇÃO

Campo Elétrico: Lei de Gauss

A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico resultante Φ de um campo elétrico, através de uma superfície fechada, com a carga resultante que é envolvida por essa superfície. Em outras palavras, a lei de Gauss relaciona os campos elétricos em pontos sobre uma superfície gaussiana (fechada) com a carga resultante envolta por essa superfície.

Matematicamente, a lei de Gauss é representada pela equação:

Onde:

ε0 = constante de permissividade elétrica no vácuo

Φ = fluxo elétrico resultante

q = carga elétrica envolvida

Na equação, “q” é a soma algébrica de todas as cargas envolvidas, sendo elas positivas ou negativas. É importante salientar que o sinal diz algo a respeito do fluxo resultante. Se q for maior do que zero, o fluxo resultante é para fora; se q for menor do que zero, o fluxo resultante é para dentro. (fig. 1)

Fig. 1 - Fluxo de campo elétrico resultante

Essa equação é exatamente a equação do campo elétrico, deduzida através da equação de Gauss.

Etapa 01

Passo 01

Essa atividade é importante para compreender a ação e a distância entre duas partículas sem haver uma ligação visível entre elas e entender os efeitos dessa partícula sujeita a uma força criada por um campo elétrico no espaço que as cerca.

Explosão De Pó Em Unidades Armazenadoras E Processadoras De Produtos Agrícolas

E Seus Derivados Estudo De Caso. 2005. Disponível em:

<https: //docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwUGcyMUExS3FlRnM/edit>.

Acesso em: 28 set 2013.

• Explosões. Disponível em:

<https: //docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwNkVMM0NNeTlmOHc/edit>.

Acesso em: 28 set 2013.

• Atmosferas explosivas de pós: Todo cuidado é pouco. Disponível em:

<https: //docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwU0d0cU13dFlsVlE/edit>.

Acesso em: 28set 2013.

Conclusão

Uma atmosfera é explosiva quando a proporção de gás, vapor ou pó no ar é tal que

uma faísca proveniente de um circuito elétrico ou do aquecimento de um aparelho provoca a explosão.

• Combustível: é o pó em suspensão. Poeiras são partículas sólidas geradas

mecanicamente por manuseio, moagem, raspagem, esmerilhagem, impacto rápido,

detonação, etc., de materiais inorgânicos e orgânicos – aqui se classificam os grãos e

farelos. As poeiras não tendem a flocular, a não ser sob ação de forças eletrostáticas.

Elas se depositam pela ação da gravidade. São encontradas em dimensões perigosas

que vão de 0,5 a 10 microns. São expressas em mppc – milhões de partículas por pé

cúbico de ar, g/m3 ou mg/m3 de ar.

Passo 02

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica r . O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

Resp.: O campo elétrico está apontando para o eixo do cilindro, e como o produto está carregado negativamente isso faz com que ocorra uma atração das cargas.

Fig 02 - Exemplo de campo Eletrico

Passo 03

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para ρ = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).

〖E.2.π.r.cos⁡a〗⁡〖=ρ.π.r^2.h/〗 ε_0. que simplificando : E = (ρ.r)/(2ε_0 )

Desse modo,o valor máximo de E é atingido quando r = R(raio do cano).

Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para ρ = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).

E=(1X〖10〗^(-3) 〖*(5X〖10〗^(-2))〗^2)/(2*(8,85X〖10〗^(-12)*5X〖10〗^(-2) ) E=(1X〖10〗^(-3) 〖*(2X〖10〗^(-2))〗^2)/(2*(8,85X〖10〗^(-12)*2X〖10〗^(-2) )

E=2,824858757x〖10〗^(-20) N/C ( r= 5cm ) E=8,48943278x〖10〗^(-07) N/C ( r= 2cm )

Quando se aumenta o raio da circunferência o valor do campo elétrico diminui porque terá uma menor concentração. Então quanto