Campo elétrico. Lei gaussiana

ETAPA 1 - Aula-tema: Campo Elétrico. Lei de Gauss

Essa atividade é importante para compreender a ação e a distância entre duas

partículas sem haver uma ligação visível entre elas e entender os efeitos dessa partícula

sujeita a uma força criada por um campo elétrico no espaço que as cerca.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1

Pesquisar em livros da área, revistas e jornais, ou sites da internet, notícias que envolvem explosões de fábricas que têm produtos que geram ou são a base de pó.

Sites sugeridos para pesquisa:

• Explosão De Pó Em Unidades Armazenadoras E Processadoras De Produtos Agrícolas

E Seus Derivados Estudo De Caso. 2005. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwUGcyMUExS3FlRnM/edit>.

Acesso em: 20 abr. 2012.

• Explosões. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwNkVMM0NNeTlmOHc/edit>.

Acesso em: 20 abr. 2012.

• Atmosferas explosivas de pós: Todo cuidado é pouco. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwU0d0cU13dFlsVlE/edit>.

Acesso em: 20 abr. 2012.

Passo 2

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente

com uma densidade volumétrica r. O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

R.: O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro, pelo fato de estar carregado negativamente.

Passo 3

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para r = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).

Φ=E.da

qcilindro=ε0.Φ

λ.h=ε0.Φ

λ.h=ε0.E.(2πh)

E= λ2πε0r

ρ=qv

ρ=qA.h

ρ=qπr2h

ρπr2=qh

ρπr2=λ

Na superfície

Φ=E.da

Φ=E.A.cosθ

Φ=E.A.cosO°

Φ=E.2πh.1

Φ=E.(2πh)

A distância máxima R=5.0cm ou 0,05m.

E= 1,1x10-3.0,052.8,85x10-12

E= 5,5x10-51,77x10-11

E≈3,1MN/C

E= λ2πε0r

E= ρπr22πε0r

E= ρr2ε0

Passo 4

Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira condição, ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?

E> vácuo = centelha

E<