Campo elétrico. Lei gaussiana

DESAFIO

“Farinha, malte, café instantâneo, açúcar e leite em pó têm sido a causa de muitas explosões na indústria alimentícia em anos recentes. As estatísticas mostram que mais de 30% das explosões, envolvendo pós ocorreram na indústria alimentícia e de ração animal. Além de danos físicos e fatalidades, essas explosões acabam por causar interrupção de negócios e perdas financeiras. Dependendo da severidade do incidente, o tempo de parada e as perdas de produção podem se estender de semanas até meses. Pagamento de indenizações, tempo necessário para conduzir uma investigação, fazer mudanças na planta existente e reprojetar, adquirir e comissionar novas instalações acaba sendo o resultado de lições aprendidas tardiamente. Em alguns casos a planta poderá estar totalmente condenada.”

Fonte: Explosões. Disponível em:<www.processos.eng.br/Portugues/PDFs/explosoesI.pdf>. Acesso em 10 abril 2012.

Figura 1 – Caso de uma planta após a explosão

Fonte: Explosões. Disponível em:<www.processos.eng.br/Portugues/PDFs/explosoesI.pdf>. Acesso em 10 abril 2012.

O desafio é investigar o que pode ocasionar a explosão de uma fábrica na área de indústria alimentícia e promover medidas de segurança do empreendimento em relação aos fenômenos elétricos e magnéticos, comparada com o estudo de caso de uma fábrica de chocolate que é relatado por meio do seu Livro-texto e está relatado abaixo.

“O mistério do chocolate em pó. Explosões provocadas por descargas elétricas (centelhas) constituem um sério perigo nas indústrias com pós muito finos. Uma dessas explosões aconteceu em uma fabrica de biscoitos na década de 1970. Os operários costumavam esvaziar os sacos de chocolate em pó que chegavam à fabrica em uma bandeja, na qual o material era transportado através de canos de plástico até o silo onde era armazenado. No meio desse percurso duas condições para que uma explosão ocorresse foram satisfeitas: (1° condição) o módulo do campo elétrico ultrapassou 3,0 x 106 N/C, produzindo uma ruptura dielétrica do ar; (2° condição) a energia da centelha resultante ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó explodisse.

Como parte também da investigação da explosão ocorrida na fábrica de biscoitos, o potencial elétrico dos operários foi medido enquanto esvaziavam sacos de chocolate em pó em uma bandeja, produzindo uma nuvem de pó de chocolate. ”

Fonte: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física II. 1a ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2009.

Objetivo do desafio

O desafio é promover medidas de segurança quanto aos fenômenos elétricos e magnéticos numa fábrica na área de indústria alimentícia, comparada com o estudo de caso acima, de acordo com as informações dadas em cada etapa. Este desafio é importante para que o aluno adquira uma sólida base conceitual dos fatores necessários para a elaboração de projeto, capacitando o aluno a aplicar a teoria estudada em sala de aula para o desenvolvimento de projetos.

ETAPA 2 (tempo para realização: 05 horas)

 Aula-tema: Campo Elétrico. Lei de Gauss.

Essa atividade é importante para compreender a ação e a distância entre duas partículas sem haver uma ligação visível entre elas e entender os efeitos dessa partícula sujeita a uma força criada por um campo elétrico no espaço que as cerca.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar em livros da área, revistas e jornais, ou sites da internet, notícias que envolvem explosões de fábricas que têm produtos que geram ou são a base de pó.

Sites sugeridos para pesquisa :

 Explosão De Pó Em Unidades Armazenadoras E Processadoras De Produtos Agrícolas E Seus Derivados Estudo De Caso. 2005. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwUGcyMUExS3FlRnM/edit>. Acesso em: 20 abr. 2012.

 Explosões. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwNkVMM0NNeTlmOHc/edit>. Acesso em: 20 abr. 2012.

 Atmosferas explosivas de pós: Todo cuidado é pouco. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwU0d0cU13dFlsVlE/edit>. Acesso em: 20 abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica r. O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

ΔE

ΔE

Resposta:

Segundo Coulomb duas cargas de mesmo sinal repelem-se, desta forma com o pó de chocolate carregado negativamente o ΔE se torna um campo de afastamento.

Passo 3 (Equipe)

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. b)Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para r = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor