Mecânica dos fluidos - Flotabilidade

Mecânica dos Fluidos – Empuxo

Alison Rejo Silva da Silva, Andrel Oliveira, Antônio Ribeiro, Nelson Eikawa, Tiago Alves Rodrigues

- - – - - Belém-PA

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Resumo Neste artigo é proposto um estudo de mecânica dos fluidos, a partir de uma experiência, sobre o equilíbrio de corpos flutuantes, usando a lei do principio de Arquimedes.

Palavras-chaves mecânica dos fluidos, corpos flutuantes, principio de Arquimedes.

I - INTRODUÇÃO

O princípio de Arquimedes é entendido como:

Um sólido mais leve que um fluido não ficará caso colocado nele, totalmente submerso, mas parte dele irá-se projetar acima da superfície. Qualquer sólido mais leve que um fluido ficará caso colocado no fluido, submerso de tal forma que o peso do sólido será igual ao peso do fluido deslocado. [1]

Em termos atuais, "Um corpo imerso sofre a ação de uma força de empuxo dirigida para cima igual ao peso do fluido que ele desloca. Essa relação é chamada de princípio de Arquimedes. Ele é válido para líquidos e gases, que são ambos fluidos". [2] O empuxo é a força resultante exercida em toda a superfície do corpo pelo fluido que o envolve. [3]

Portanto, em um corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso (P), devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo (E), devida à sua interação com o líquido.

II – EQUAÇÃO DE ARQUIMEDES

Temos as seguintes fórmulas:

mf = df x Vf (1)

Pf = mf x g = df x Vf x g (2)

A partir das equações acima, pode-se obter a

equação geral:

E = df x Vf x g (3)

Sendo:

E = Intensidade do Empuxo Pf = Peso do fluido deslocado df= densidade do fluido deslocado

Vf = Volume submerso do corpo (ou Volume de líquido deslocado) g = aceleração da gravidade mf = massa do fluido deslocado

III – EXPERIMENTO

Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições:

* se ele permanece parado no ponto onde foi colocada, a intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P);

FIG. 1. EMPUXO = PESO

* se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E < P);

FIG. 2. EMPUXO < PESO

* se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > P) .

FIG. 3. EMPUXO > PESO

Para podermos analisar o empuxo é necessário obtermos alguns dados dos corpos que são utilizados, já que a intensidade do empuxo e dado pelo produto da densidade do fluido, o volume submerso do objeto e a aceleração da gravidade (E = d x V x g).

No inicio do experimento foram necessários obter o volume do abjeto através da formula (V=Π x R²). Foram usados 3 objetos para a coleta de dados (uma moeda de R$ 0,50, uma de R$ 0,25 e outra moeda de R$ 0,25 sendo dourada). Para que essa coleta fosse necessária foi usada uma régua padrão de 30 cm.

Após a coleta do raio das 3 moedas foi iniciada o experimento para chegar ao volume dos objetos, sendo que foram usados um pequeno copo de medição onde foi preenchido com 10ml de água, após esse passo, foi submerso os objetos para medir seu liquido deslocado e através desse método chegou-se aos seguintes resultados:

TABELA I

Moedas

Volume de água deslocada

R$ 0,50

R$ 0,25 (Prateada)

R$ 0,25 (Dourada)

0,628 cm³

0,6228975 cm³

1,471875 cm³

Em seguida foram feitos os cálculos do empuxo de cada um deles sendo que cada experiência foi repetida 5x para complementação de uma tabela. A aceleração