Metrologia- exercicios
Por: Erick Oliveira • 4/3/2016 • Dissertação • 2.318 Palavras (10 Páginas) • 538 Visualizações
Exercícios de Metrologia
Exercício 1: Obtenha a dimensão das seguintes grandezas derivadas:
- Pressão = força/área.
- Energia Cinética = (massa x velocidade2)/2
- Energia Potencial Gravitacional: massa x altura x aceleração da gravidade
Solução:
a) Como força = massa x aceleração e aceleração = distância / tempo2, temos que:
dim(massa) = M e dim(aceleração) = LT-2
Como:
dim(força) = MLT-2 e dim(área) = L2
Então:
dim(pressão) = MLT-2/L2 = MT-2L-1
b) Como velocidade = distância / tempo, temos que:
dim(velocidade) = LT-1
Então:
dim(energia cinética) = M(LT-1)2 = ML2T-2
c) Como aceleração = distância / tempo2 então:
dim(aceleração) = LT-2
Portanto:
dim(energia potencial gravitacional) = MLLT-2 = ML2T-2
Exercício 2: Converter uma velocidade angular de 100 rd/s para velocidade linear em m/s. Observação: use raio = 2pés.
Solução:
------- Solução por método direto -------
1pé = 0,3048 m então 2 pés = 0,6096 m.
Como θ (rad) = X / R temos que X = 100R = 60,96 m
Portanto: 100 rd/s = 60,96 m/s
-------- Solução por um método alternativo---------
Uma revolução equivale a um ângulo de 2π rd portanto:
100rd equivale a 100/2π revoluções, ou seja 100rd = 15,9155 revoluções.
Uma circunferência de raio R = 0,6096 m tem um perímetro dado por 2πR = 3,8302 m.
Portanto,
100 rd/s = 15,9155 x 3,8302 = 60,9595 m/s
Exercício 3: Converter uma pressão de 100 mmHg para o equivalente em kPa.
Solução:
1 mmHg = 133,3 Pa, portanto,
100 mmHg = 100 x 133,3 Pa = 13330 Pa = 13,330 kPa
Exercício 4: Converter uma resistência elétrica de 100 cm2.g.s-3.A-2 o equivalente em Ω.
Solução:
Por definição ohm ≡ m2.kg.s-3.A-2
Então, temos que transformar cm2 em m2 e g em kg
1m2 = 100cm x 100 cm = 10000 cm2 ➔ 1cm2 = 1 x 10-4 m2
1kg = 1000g ➔ 1g = 1 x 10-3 kg
Substituindo esses valores temos
100 cm2.g.s-3.A-2 = 100 .10-4 m2. 10-3 kg. s-3.A-2 = 100 x 10-7 m2.kg.s-3.A-2 = 1 x 10-5 m2.kg.s-3.A-2
Exercício 5: Classifique o tipo de medida (se direta ou indireta) nas seguintes situações:
- Medir o diâmetro de um cilindro.
- Medir a altura de um cilindro.
- Medir o volume de um cilindro a partir de seu diâmetro e de sua altura.
- Medir o volume de um líquido usando um recipiente graduado.
- Medir o volume de água em uma piscina usando as dimensões da mesma.
- Medir a potência dissipada em um resistor a partir da tensão e da corrente no mesmo.
- Medir o deslocamento de um atuador linear a partir da quantidade de rotações do seu fuso.
- Medir o volume de um objeto irregular por imersão em recipiente graduado.
- Medir o volume de uma esfera através do seu diâmetro.
Exercício 6: Um resistor de prata possui um valor nominal de 200 Ω ± 5% a 25°C. Quais são os valores limites esperados para esse resistor a 25°C e a 50°C?
Solução:
A 25°C os limites esperados são 200 – 5% e 200 + 5%, como 5% de 200 é 10 então, o resistor deverá ter sua resistência entre 190 Ω e 210 Ω.
A 50°C, o valor do resistor deverá ser corrigidos pela fórmula R = R0 [1 + α(t – t0)].
Para resistores de prata α = 0,0040. Então:
R = 200 [ 1 + 0,0040(50-25)] = 200 [ 1 + 0,1] = 220 Ω
5% de 220 = 11
Então, a 50°C os limites esperados são 220 – 5% e 220 + 5%. Portanto a resistência deverá estar entre 209Ω e 231Ω.
Exercício 7: Um voltímetro, sem circuito de compensação de temperatura, possui uma resistência interna de níquel de 100kΩ. Qual será o erro sistemático (em %) associado à medição da tensão no resistor Rb (20kΩ, de níquel) do circuito ao lado, usando-se esse voltímetro e sabendo-se que a temperatura ambiente é de 20°C? Ra é um resistor de cobre de 50kΩ. Considere que os resistores têm seu valor nominal definido para uma temperatura de 25°C. Vcc = 10V.[pic 1]
Solução:
Correção dos valores dos resistores para uma temperatura de 20°C:
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