Exercícios de matemática financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

VALPARAISO DE GOIAS

ABRIL DE 2011

ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

Etapa Nº 1

Passo 1- Conceito de Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV).

Valor Presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

Valor Futuro: O valor futuro é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

Passo 2- Desenvolva o exercício a seguir utilizando as formulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capitulo do livre acima:

Dados:

Valor do capital R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juros: 1,25% ao mês

JUROS COMPOSTOS | JUROS SIMPLES |

N | VP | I | VF | N | VP | I | VF |

1 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 121.500,00 | 1 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 121.500,00 |

2 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 123.018,75 | 2 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 123.000,00 |

3 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 124.556,48 | 3 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 124.500,00 |

4 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 126.113,44 | 4 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 126.000,00 |

5 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 127.689,86 | 5 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 127.500,00 |

6 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 129.285,98 | 6 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 129.000,00 |

7 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 130.902,06 | 7 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 130.500,00 |

8 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 132.538,33 | 8 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 132.000,00 |

9 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 134.195,06 | 9 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 133.500,00 |

10 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 135.872,50 | 10 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 135.000,00 |

12 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 139.290,54 | 12 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 138.000,00 |

13 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 141.031,67 | 13 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 139.500,00 |

14 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 142.794,57 | 14 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 141.000,00 |

15 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 144.579,50 | 15 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 142.500,00 |

16 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 146.386,75 | 16 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 144.000,00 |

17 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 148.216,58 | 17 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 145.500,00 |

18 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 150.069,29 | 18 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 147.000,00 |

Passo 3- Destaque e justifique com base na teoria assimilada no passo um, o porquê das diferenças entre valores das parcelas de juros e do valor futuro encontradas nos dois regimes de capitalização.

Sob um regime de taxa de juros simples, o juro recebido/pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado/investido/emprestado, ou seja, é proporcional à taxa de juros nominal de aplicação. Sob um regime de taxa de juros composta, o juro recebido/pago sobre determinado montante