O FOGUETE EM GARRAFAS PET

FOGUETE EM GARRAFAS PET – CEL 01

Clarini da ROSA; Emílio BOING; Leonardo Edú REIS

1. Resumo

Neste artigo esta comtemplado estudos físicos e matemáticos do movimento do foguete de garrafa pet utilizando de água e ar comprimido para sua propulsão. Por meio destes elaboramos diversos testes com o proposito de buscar um melhor desempenho. Já os resultados da análise do seu lançamento, prévio demonstrou excelente capacidade de voo, visto que os modelos matemáticos aplicados necessitarão de comprovação após lançamento final. Neste trabalho constam ilustrações do sistema elaborado, bem como indicação de referencias bibliográficas capaz de auxiliar em possíveis duvidas sobre o tema.

PALAVRAS-CHAVE: Foguete, água, ar comprimido.

Introdução

O projeto integrador tem como objetivo unir a turma, fazendo com que aprendamos a trabalhar em equipe. Dado início ao mesmo, desenvolvemos um foguete de garrafas pet, onde utilizamos dos seguintes materiais: garrafa pet, fita adesiva, canos PVC, ar comprimido e outros utensílios para montagem.

Visando ampliar nosso conhecimento em inúmeras matérias, como física, e matemática, foram realizadas contas para base de possível pressão, velocidade, força e altura, pesquisas bibliográficas e projetos.

Ao terminar o desenvolvimento do projeto, haverá uma competição, não só com intuito de nomear um grupo vencedor e sim conhecermos o trabalho dos colegas e diferentes maneiras de obter o foguete.

Procedimentos Metodológicos

Para elaboração do projeto efetuamos buscas booleanas com intuito de encontrar modelos similares ao idealizado, o qual nos gerou o desenvolvimento do projeto em questão.

Os materiais empregados na base de lançamento foram baseados em (CARDOSO, 2014/2016) no qual aborda: tubos e conexões de PVC (policloreto de vinila), para o protótipo do foguete têm duas garrafas PET (polietileno tereftalato) descartáveis de refrigerante de três mil e trezentos mililitros, fita adesiva, papel polionda e areia, já para o seu combustível, contamos com água e gás comprimido.

Conforme (SOUZA, 2007, pág. 04) “para a câmara de compressão utilizaremos uma garrafa inteira sem alterações. Esta é a parte do foguete em que estará contido o seu combustível.” Logo, para concretizar o modelo completo do foguete, a parte central da outra garrafa foi acrescida próxima à parte do bocal de escape da câmara de compressão e na parte de cima do foguete a parte cônica do bico para ganho aerodinâmico. O papel polionda foi cortado para elaboração das aletas, cuja adequação no corpo do sistema foi fixada com a fita adesiva. Na figura 1 temos o modelo criado para este artigo e a base de lançamento desenvolvida.

Figura 1 – Foguete CEL

[pic 2] [pic 3]

Fonte: O autor

Dois cuidados muito importantes para a estabilidade do foguete durante o voo já foram tomados: utilizar uma garrafa cilíndrica, pelo fato de possuir simetria cilíndrica radial, e colar as aletas de maneira simétrica. Estes fatores nos proporcionam uma distribuição de massa razoavelmente homogênea em relação no plano que passa pelo centro do foguete na vertical. (SOUZA, 2007, pág. 06).  

Em sequência são apresentados os cálculos do dimensionamento para o funcionamento do sistema em questão, bem como os valores obtidos com embasamento nas leis de Newton e Bernoulli.

Dimensionamento do Foguete

1. Os valores que foram obtidos através dos cálculos embasados na configuração dos estados do foguete conforme figura 2, que nos apresenta os formatos do foguete no lançamento.

Figura 2 - Configurações do Foguete no Lançamento

[pic 4]

Fonte: SOUZA (2007)

        A configuração (a) sugere o foguete no momento em que ele está na base para ser lançado, ou seja, nenhuma quantidade de água é ejetada, sua massa é “M” e sua velocidade “v”, sendo que a única força atuante é força da gravidade “Fg”. No momento (b) temos uma pequena ejeção de combustível com massa “ΔH20” e velocidade “vf”, neste instante a massa do foguete muda para “M-ΔH20” e sua velocidade “v-Δv”. E no formato (c) com a configuração do empuxo, temos o volume de ar “V” dentro do foguete, à pressão sobre a superfície da água “P”, “DF” é o diâmetro do compartimento de combustível do foguete, “DB” é o diâmetro de saída do combustível (bocal), “ρ” a densidade da água, “VL” a velocidade da água dentro do foguete, “μ” a velocidade de escape da água em relação ao foguete e “Patm” a pressão atmosférica. O detalhe “DB” pode ser visto na figura 3, onde se observa que neste caso o valor a ser utilizado é a diferença entre o bocal e o tubo de lançamento.

Figura 3 - DB – Ejeção do combustível do foguete - Área de saída de combustível

[pic 5]

Fonte: OLIVEIRA (2008)

        Desta forma temos menor área de escape provocando maior velocidade para o lançamento, ou seja, aumentando a força do empuxo.

        Outra questão verificada para o foguete é a estabilidade para o voo o qual pode ser verificado com relação entre o Centro de Massa (CM) e Centro de Pressão (CP), de forma a obter uma trajetória retilínea. O CM é o local de equilíbrio das forças gravitacionais que atuam sobre o foguete e tem relação com a massa de cada parte que o compõe. Sua posição é bem definida e pode ser obtida de forma prática apoiando o item sobre uma régua.

        O CP está relacionado à fisionomia, textura e área das partes do foguete, a qual pode ser obtida com a projeção do modelo sobre um papel, originando suas respectivas porções então temos a expressão , ou seja, a somatória das áreas multiplicada por seu ponto de equilíbrio sobre a área total do elemento.[pic 6]

        Autores abordam de diferentes formas sobre a relação CM sobre CP na sua distância ideal, porem todos eles afirmam que o centro de massa deve estar acima do centro de pressão para que o foguete voe com estabilidade.

        Dados para o dimensionamento do foguete CEL:

• Massa do Foguete Vazio = 0,700 kg e massa de combustível = 1,300 kg;
• Pressão Atmosférica (Rio do Sul/SC) ~ 102000 Pa;
• Pressão de Lançamento = 600000 Pa;
• Densidades 998 kg/m3 (da Água20ºC) e 1,20 kg/m3 (do Ar 20°C);
• Força Gravitacional = 9,81 m/s2;
• Altura do combustível em relação ao ponto de ejeção = 15 cm = 0,15 m;
• CM = 386 mm e CP = 186 mm;
• Diâmetro do Foguete = 0,122 m e do bocal = 0,022 m;
• Diâmetro do Tubo da base para lançamento = 20 mm = 0, 020m;

Velocidade de Expulsa do Foguete: , onde “Ps” é a pressão do sistema, “Patm” é a pressão atmosférica, “g” é a força gravitacional, “h” é a altura do combustível em relação ao ponto de ejeção e “µ” a densidade do combustível, gerando uma velocidade de 31,54 m/s.[pic 7]

Empuxo por Bernoulli: , onde “A” é a área de escape do combustível, gerando empuxo de 65,7 N.[pic 8]