3.1 Passo 1 (individual)

A ATPS é uma oportunidade única e importante, em que os desafios aqui propostos

buscam promover em cada aluno o senso de responsabilidade individual e coletivo. Vivemos num mundo globalizado, em que o saber trabalhar em equipe é valorizado. Onde cada um deve com responsabilidade cumprir o papel que lhe cabe, para que toda a equipe consiga vencer os desafios que lhe são impostos. Esses desafios buscam levar ao(s) aluno(s) a uma visão crítica dos conceitos e conhecimentos adquiridos ao longo do semestre de maneira que possam aplicar em situações-problema, situações essas das quais muitas vezes serão vivenciadas por eles, quando estes se tornarem profissionais da área, além da oportunidade de integrar os conteúdos de cálculos a outras disciplinas dentro e fora do campo da engenharia. O estímulo à pesquisa como um dos caminhos para um verdadeiro aprendizado deve estar sempre presente, já que cada um deve caminhar em direção a uma autonomia intelectual. O mercado de trabalho hoje busca profissionais capazes de superar os desafios e que são capazes de utilizar os conhecimentos adquiridos para construir novos.

A produção de um relatório que será dividido em duas partes, sendo que a 1ª parte deve ser composto com as soluções dos desafios propostos nas Etapas 1 e 2 desta ATPS e que deverá ser entregue ao professor de sua disciplina, ao final do 1° bimestre. A 2ª parte desse relatório deve ser composto com as soluções dos desafios propostos das Etapas 3 e 4 desta ATPS e que deverá ser entregue ao professor de sua disciplina, no final do semestre, conforme as datas por ele estabelecidas e que culminará com uma apresentação por parte de sua equipe (com utilização de PowerPoint etc). Essa é uma oportunidade aos alunos de mostrarem os conhecimentos adquiridos por meio das atividades desenvolvidas ao longo do semestre; portanto sejam criativos!

2. Etapa 1

Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.

Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da física. A noção intuitiva de movimento, velocidade, aceleração é algo intrínseco a todos, já que é algo natural. No entanto, quando visto sob um olhar crítico científico, pode se observar as leis da física, em que as operações matemáticas e regras de derivação básica estão intimamente ligadas a essas leis.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

1.1 Passo 1 (Individual)

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t→0.

Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender a 0. Por exemplo: Sabemos que um automóvel está percorrendo uma estrada a uma velocidade média de 10km/h, isso significa que ele percorre uma distância de 10km em 1 hora, mas durante esta 1hora ele irá acelerar, frear, consecutivamente... Então, se quisermos saber a velocidade deste automóvel, em cada instante desta 1 hora, precisará utilizar a velocidade instantânea a partir do limite:

Exemplo com final do RA:

Fernando marinho Ra: 6657418112 weverton de mesquita:Ra:6450231351 Izael gregorio Ra:6463313789 leandro costa:6818470081 Willian Maicon Ra:6658419905.

S=0 t. V0t+At²

2

S-S0= v0.t+At²

2

Derivando:

Ds= V0t¹-¹ +2At²-¹

Dt 2

V= ds= v0+a.t¹

Dt

Exemplo : V=v0+18.t

2.2 Passo 2 (individual)

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.

Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.

Abaixo tabela e gráfico com cálculos de v (m/s) x t (s) para intervalo de 0 a 5s

t(s) m(s) v(m/s) t(s)

0 V0+t V0 0

1 V0+9 V0+18 1

2 V0+36 V0+36 2

3 V0+81 V0+54 3

4 V0+144 V0+72 4

5 V0+225 V0+90 5

Fig. 1e 2 relação tempo velocidade

Fig. 1

Fig. 2

Área: Delta= b.h

2 area: delta=b.h

2

Delta=5.225

2 delta= 5.90

2