A Atividade Individual MKT

Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS

Escola de Engenharia - EE

Departamento de Engenharia Mecânica - DEMEC

Disciplina: ENG03353 - Medições Mecânicas

Prof.: Herbert Martins Gomes

Aluno:  Alinson Meneghetti de Oliveira                                       Matrícula: 143344

Data da Aula: 09/08/07

RELATÓRIO DO

EXPERIMENTO No01

(Avaliação Estatística de Dimensões e de Resistências Elétricas)

Porto Alegre

---

Resumo: Apesar de se utilizar aparelhos muito precisos, sabe-se que não existe maneira de medir com perfeição o valor de um objeto; sempre haverá um erro inserido, por menor que seja. Tentando minimizar esse erro, procedeu-se da seguinte maneira: primeiramente medimos com um paquímetro 11 barras de giz, anotando em uma tabela o valor de seu diâmetro e comprimento. Com estes valores calcula-se a média aritmética dos diâmetros e alturas das diferentes barras. Posteriormente calcula-se o desvio padrão, e seus respectivos erros. Por fim, encontrou-se o valor do volume estatístico das barras de giz. O mesmo foi feito para as resistências, mediu-se o valor de 9 resistências, calculou-se sua média, desvio padrão e seu respectivo erro.

1.0 INTRODUÇÃO:

Quando realizamos uma medição, seja das dimensões de um objeto ou de uma resistência elétrica, admite-se esta como sendo a mais precisa possível, ou seja, sempre se busca o valor exato destas grandezas. Mas isso geralmente não é possível, pois ao realizar-se uma medição, devem-se levar em consideração os chamados erros sistemáticos (exatidão) assim como os erros aleatórios (repetitividade). Portanto, adota-se um valor que será aceito como o verdadeiro para tal medição. Fazem-se inúmeras medidas, com posterior análise dos dados coletados, para se chegar aos resultados esperados. Estes são analisados calculando a média, desvio padrão e incertezas para o resultado. Como um resultado depende do outro, acaba ocorrendo a propagação do erro, aqui chamada de ΔV, sendo Z uma função que depende de todas as medições realizadas.

1. OBJETIVOS

Foram realizados dois tipos de medições: a primeira foi a das dimensões de 11 barras de giz feita com um paquímetro, na aula subseqüente, foram tomados os valores de resistência de 9 resistores, esta medição foi feita com um multímetro digital. Depois de tomados todos os valores das medições, foram calculadas as médias, os desvios, aplicação do método de Chauvenet para verificação de dados “outlier”, avaliação das incertezas de exatidão, de aleatoriedade e total.

1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 

Para realizar as medições da barra de giz, foi utilizado um paquímetro com resolução de 0,05mm. As tomadas das resistências dos resistores foram feitas com um multímetro da marca Metex modelo M4650B, assim como foram utilizados vários cabos do tipo banana jacaré.

1. PROCEDIMENTOS

O procedimento seguido foi o indicado no manual da aula prática de laboratório.

1. RESULTADOS 

PARTE 1: Medida do volume das barras de giz, sendo usado somente um paquímetro.

Tabela 1: Tabela das medidas dos diâmetros das barras de giz:

	Diâmetro (mm)
1	11,05
2	11,05
3	11,10
4	11,05
5	10,95
6	11,15
7	11,15
8	11,00
9	11,05
10	11,05
11	11,05

Média (: 11,059 mm de diâmetro.[pic 1]

Desvio Padrão (Sd): 0,05839 mm

Critério de rejeição (Chauvenet):

d = 1,96 para n = 11, d x Sd = 1,96 x 0,05839 = 0,1144444 mm

Pega-se o maior e o menor valor, subtrai –se da média da amostra e caso o módulo seja maior que 0,1144444 mm, rejeita-se a medição.

|11,15 – 11,059| < 0,1144444 mm

|10,95 – 11,059| < 0,1144444 mm

Nenhuma amostra foi rejeitada.

Incerteza de exatidão: 

δx = 0,05 mm (resolução do paquímetro)

ΔEd = ± 0,29δx = ± 0,29x0,05 = ± 0,0145 mm

Incerteza de repetitividade:

Com nível de confiança de 95% e ν = n-1 = 11-1 = 10, usa-se a distribuição de t-student, pois n < 30:

t 0,025 =2,228

ΔRd = t 0,025 x  = 2,228 x = 0,0392244 mm[pic 2][pic 3]

Incerteza Total:

Δd =  = 0,0418187 mm[pic 4]

Tabela 2: Tabela das medidas dos comprimentos das barras de giz:

	Comprimento (mm)
1	81,55
2	81,00
3	81,20
4	81,20
5	82,00
6	81,70
7	81,05
8	81,40
9	81,30
10	81,70
11	81,50

Média( ): 81,418 mm de diâmetro.[pic 5]

Desvio Padrão (Sh): 0,3068 mm

Critério de rejeição (Chauvenet):

d = 1,96 para n = 11, d x Sh = 1,96 x 0,3068 = 0,601328 mm

Pega-se o maior e o menor valor, subtrai –se da média da amostra e caso o módulo seja maior que 0,601328 mm, rejeita-se a medição.

|81 – 81,418| < 0,601328 mm

|82 – 81,418| < 0,601328 mm

Nenhuma amostra foi rejeitada.

Incerteza de exatidão: 

δx = 0,05 mm (resolução do paquímetro)