A Conversão de Energia - MATLAB

 Universidade Federal do Amazonas [pic 1]

 Departamento de Eletricidade

 Faculdade de Tecnologia

Trabalho 01 – MATLAB

Disciplina: FTE032 – Conversão de Energia I

Curso: FT05 – Engenharia da Computação

Docente: Prof. Dr. Alessandro Bezerra Trindade

Discentes: Lorena Bastos (21952638) e Mattheus Smith (21954379)

Questão 01 – Usando o MATLAB, faça um gráfico da indutância do circuito magnético abaixo em função da permeabilidade do núcleo no intervalo . Comente o resultado.[pic 2]

[pic 3]

Figura 1. Circuito Magnético com entreferro de ar.

Dimensões: [pic 4]

Solução

Script de MATLAB: quest1.m

clc

clear

% permeabilidade do vácuo

mu0 = pi*4e-7;

% dimensões expressas em metros

Ac = 9e-4;           % área de seção reta 1

Ag = 9e-4;           % área de seção reta 2

g = 5e-4;            % comprimento

lc = 0.3;            % comprimento médio

N = 500;             % número de espiras do núcleo

Rg = g/(mu0*Ag);     % relutância do entreferro

mur = 1:100:100000;  % permeabilidade relativa

Rc = lc./(mur*mu0*Ac);

Rtot = Rg + Rc;      % relutância total

L = N^2./Rtot;

plot(mur, L)

grid on

xlabel(‘Permeabilidade relativa do núcleo’)

ylabel(‘Indutância [H]’)

O gráfico resultante é apresentado na Figura 2. Observamos que o gráfico confirma claramente que, no circuito magnético dado – Figura 1, a indutância é bastante insensível à permeabilidade relativa enquanto esta não baixar até a ordem de 1000. Assim, enquanto a permeabilidade relativa efetiva do núcleo for “elevada” (neste caso, superior a 1000), qualquer não linearidade nas propriedades do núcleo terá um efeito pequeno nas propriedades finais do indutor.

[pic 5]

Figura 2. Gráfico de MATLAB da indutância versus a permeabilidade relativa da Figura 1.

Questão 02 – Escreva um script MATLAB para plotar a indutância do circuito magnético da Questão 01 com  em função do comprimento do entreferro, quando este varia de 0,01cm até 0,10cm. Comente o resultado.[pic 6]

Solução

Script de MATLAB: quest2.m

clc

clear

mu0 = pi*4e-7;

Ac = 9e-4;

Ag = 9e-4;

lc = 0.3;

N = 500;

mur = 7000;

g = 0.0001:0.0001:0.001;

Rg = g/(mu0*Ag);

Rc = lc./(mur*mu0*Ac);

Rtot = Rg + Rc;

L = N^2./Rtot;

plot(g, L)

grid on

xlabel(‘Comprimento do Entreferro [m]’)

ylabel(‘Indutância [H]’)

axis ([0.0001 0.001 0.2 1.5])

Como pode ser visto no gráfico apresentado na Figura 3, conforme o comprimento do ar aumenta, a indutância total do circuito magnético diminui, pois quanto maior o entreferro, maior é a relutância equivalente e consequentemente menor a indutância, já que a quantidade de espiras não foi alterada.

[pic 7]

Figura 3. Gráfico de MATLAB da indutância versus entreferro da Figura 1.

Questão 03 – Considere o núcleo ferromagnético mostrado a seguir (Figura 4). A profundidade do núcleo (para dentro da página) é de 10cm e as outras dimensões são mostradas na figura. Uma bobina de 200 espiras está enrolada no lado esquerdo do núcleo. Assumindo uma permeabilidade relativa de 2500, calcule as relutâncias e quanto de fluxo magnético será produzido por uma corrente de 1 ampère.