A Curva de Gases Resolução

Aluno: Wagner Tomé Silva         RA 931038

Disciplina FT310

Atividade individual 3:  Equilíbrio Líquido-Vapor de Acetato de Etila e Benzeno a 80oC.

1) Para a mistura binária que lhe foi designada e na temperatura indicada, aplicando o modelo de Van Laar para a fase líquida e considerando pressão baixa, construa os seguintes diagramas:

a. P em função de x1 e y1.

b. y1 em função de x1.

c. γ1 e γ2 em função de x1

d. Gex em função de x1.

Resolução:

                Considera-se em toda a resolução deste problema que a substância 1 corresponde ao Acetato de Etila e a substância 2 ao Benzeno.           Utilizando o modelo de van Laar para misturas excedentes calculou-se os coeficientes de atividade γ1 e γ2 (Equações (1) e (2)), onde α e β foram obtidos da tabela de constantes para as equações de van Laar e estão dentro da faixa de temperatura em que são válidas (71,1 e 80,2oC) e a energia livre de Gibbs excedente calculada pela Equação (3) também dentro do modelo de van Laar. A Equação (4) é utilizada para o cálculo da pressão relacionada às pressões de vapor de cada substância e sua respectiva fração molar. As Equações (5) e (6) foram utilizadas para os cálculos das frações molares na fase vapor (y1, y2).

                 (1)[pic 1]

                (2)[pic 2]

                  (3)[pic 3]

                 (4)[pic 4]

                  (5)[pic 5]

                  (6)[pic 6]

                Os valores de pressão de vapor para cada substância foram obtidos pelo Software Peng Robinson Equation of Stade que utiliza a equação de Peng Robinson para determinar tais valores relativos à pressão de 353,15K (80oC solicitada pelo exercício) e estão presentes na Tabela 2.

                A Tabela 1 representa as seguintes grandezas para as substâncias 1 (Acetato de Etila) e 2(Benzeno): frações molares na fase líquida (x1, x2), frações molares na fase vapor (y1, y2), energia livre de Gibbs excedente (Gex), pressão e coeficientes de atividade (γ1 e γ2).         Para os cálculos da Tabela 1 utilizou-se as constantes da Tabela 2 e as Equações (1), (2), (3), (4) (5) e (6).

                A Figura 1 representa o diagrama P em função de x1 e y1, observa-se que os pontos extremos direito e esquerdo do diagrama correspondem exatamente às pressões de vapor de das substâncias tratadas no problema e com valores expressos na Tabela 2. Tem-se na mesma Figura 1 o ponto em que a pressão na fase líquida é igual a pressão na fase vapor chamada de azeótropo, onde a fração molar é aproximadamente 0,5 e a pressão é 1,369 bar aproximadamente.

A Figura 2 representa o diagrama de Fração molar na fase vapor (y1) em função da fração molar na fase líquida (x1) cuja curva apresenta aspecto de aumento da inclinação acentuada nos extremos da curva (nas faixas entre 0 e 0,1 de x1 e entre 0,8 e 1 de x1) evidenciando que a variação das frações molares de y1 nestas faixas são maiores em função de x1.

A Figura 3 corresponde ao diagrama de coeficientes de atividade γ1 e γ2 em função da fração molar na fase líquida (x1), nota-se que as curvas se encontram entorno do ponto x1 próximo de 0,47 e γ próximo de 1,33.

A Figura 4 refere-se ao diagrama de energia livre de Gibbs excedente (Gex) em função da fração molar x1. Neste diagrama observa-se que a máxima energia está em torno de 705,4 J/mol.

Tabela 1. Dados obtidos com auxílio do software Excel.

x1	x2	γ1	γ2	y1	y2	P (bar)	Gex (J/mol)
0	1	3,158193	1	0	1	1,0092	0
0,1	0,9	2,426901	1,013776	0,226845	0,773155	1,190955	296,4898654
0,2	0,8	1,949501	1,053538	0,337871	0,662129	1,284622	514,5432585
0,3	0,7	1,628428	1,11846	0,407682	0,592318	1,333954	659,6324913
0,4	0,6	1,40797	1,20935	0,461248	0,538752	1,359226	736,7323929
0,5	0,5	1,255031	1,328367	0,510321	0,489679	1,368845	750,3755854
0,6	0,4	1,149274	1,478909	0,562514	0,437486	1,364629	704,7005497
0,7	0,3	1,077848	1,6656	0,624844	0,375156	1,344179	603,4935559
0,8	0,2	1,03246	1,894375	0,70629	0,29371	1,301828	450,2253512
0,9	0,1	1,007693	2,172605	0,821573	0,178427	1,228847	248,0833568
1	0	1	2,50929	1	0	1,1132	0