A DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA

ENGENHARIA MECÂNICA FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I

ACRICIA PEREIRA DYELSON DA LUZ

DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

SIMÕES FILHO 2019

ACRICIA PEREIRA DYELSON DA LUZ

EXPERIMENTO PRÁTICO

CINEMÁTICA

Relatório apresentado à disciplina de Física Experimental I, como requisito parcial para a aprovação no curso de Engenharia Mecânica, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia.

Orientador: Marcos Cicinato

SIMÕES FILHO 2019

INTRODUÇÃO

O uso de videoanálise e softwares como instrumentos para verificações de dados e experimentos nos laboratórios didáticos de física constituem ferramentas cujas possibilidades tem sido amplamente exploradas.

Neste trabalho apresentaremos análises e resultados obtidos por meio de filmagens, pesquisas e também com a utilização do software Tracker, (software livre destinado a análise através de vídeo que nos permite empregá-lo na realização de experimentos de Física).

Uma bola de massa especificada, em queda livre, sofre ação da força da gravidade. E, conforme Halliday (2016), no caso da queda livre, a direção do eixo y é vertical por convenção e não ao longo de um eixo x horizontal, com o sentido positivo de y para cima. No entanto, a aceleração em queda livre é negativa, ou seja, para baixo, em direção ao centro da Terra, obtendo o valor −g nas equações y=y0+V0yt-1/2gt² e Vy=V0y-gt.

A aceleração em queda livre nas proximidades da superfície da Terra é a = −g = −9,8 m/s², e o módulo da aceleração é g = 9,8 m/s². Não devendo substituir g por −9,8 m/s² (usar o módulo).

Considerando o eixo y positivo de cima para baixo, o deslocamento vertical no movimento de queda livre é dado por:

y=y0+v0t-1/2gt²

Onde:

y0: altura inicial do corpo

v0: velocidade inicial do corpo g: aceleração da gravidade

t: tempo de queda

OBJETIVO

A partir do experimento realizado com a bola em queda livre, estudar e analisar o movimento do objeto, os gráficos Posição x Tempo e Velocidade x  Tempo,  e determinar a aceleração da gravidade pelo estudo do movimento de queda livre.

MATERIAL UTILIZADO

• Bola maciça de borracha
• Trena metálica de lâmina curva de 5 metros com divisão em milímetros
• Tracker (software)
• Câmera Filmadora (celular Asus Zenfone 4, câmera 12 megapixels e 30 fps, resolução da gravação 4K (2160p).

EXPERIMENTO

O experimento consistiu em soltar um corpo (bola de borracha) em queda livre, tendo sido determinado, com uma trena, a altura de 1.000 mm ± 0,25 mm em um bastão posicionado paralelo a bola, e realizado a gravação do experimento. O vídeo foi executado no Tracker (software), onde foram marcados pontos da bola (massa = 1kg, definido no programa) em movimento (figura 01) num trecho onde ela sobe e desce em relação ao solo, utilizando como referência o centro do objeto, por no mínimo 3 vezes. Isto para analisar graficamente o comportamento de posição x tempo e velocidade x tempo desde objeto, além de determinar a aceleração da gravidade. Não foi necessário o ajuste da origem do sistema de coordenadas, pois o experimento consiste na organização do experimento e da filmagem do movimento de interesse.

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Fig. 1 - Esquema de montagem do experimento

Observamos que o Tracker possui limitações, por exemplo, para uma câmera com resolução de 20 quadros por segundo, quando as velocidades são grandes (da ordem de dezenas de metros por segundo ou maiores), as imagens ficaram borradas, devido o objeto percorrer espaços consideráveis nos intervalos em que o obturador da lente“abre e fecha” para registrar os quadros do movimento, dificultando a obtenção dos valores  de posição em função do tempo. Sendo assim, para este experimento requer o uso de câmeras com maior resolução temporal para diminuir os erros (BEZERRA JUNIOR et al., 2012).

Neste experimento também acontece o erro de paralaxe, conforme Figura 2.[pic 3]

Figura 2: Paralaxe do experimento.

Outra situação que influencia as medidas, de forma semelhante ao acima, é a distancia da superfície do elipsoide em relação a régua, pois como esta superfície é circular, em cada ponto escolhido, temos uma diferença x até a referência de posição para a medida. Este efeito também está representado na segunda parte da Figura 2 (MENDONÇA; VILAR; LEICK, 2015).

Quanto ao tempo, o software identifica automaticamente a quantidade de quadros por segundo empregadas pela câmera digital usada (nesse caso o celular). As câmeras digitais comuns, permitem a gravação de vídeos com taxas de dezenas de quadros por segundo. Por exemplo, com 20 quadros por segundo, a separação temporal entre quadros será de 0,05s. Assim, após gravar o vídeo, cria-se um mapa de movimento quadro a quadro do objeto cujo movimento está sendo estudado. Com isto, pode-se obter com relativa facilidade dezenas de pontos experimentais a serem analisados a fim de confirmar, investigar, desenvolver e explorar diversas teorias físicas. Para incerteza do tempo, adota-se o menor tempo que a câmera ou celular consegue filmar entre frames (não identificado), segundo Mendonça, Vilar e Leick (2015).