A Determinação da Aceleração da Gravidade
Por: jacibira • 30/4/2015 • Relatório de pesquisa • 5.083 Palavras (21 Páginas) • 478 Visualizações
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE DOURADOS-MS
ENGENHARIA AMBIENTAL
JACIELLE ELIAS DOS SANTOS
Determinação da Aceleração da Gravidade
Através de um Pêndulo Simples.
DOURADOS-MS
2013
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE DOURADOS-MS
ENGENHARIA AMBIENTAL
JACIELLE ELIAS DOS SANTOS
Determinação da Aceleração da Gravidade
Através de um Pêndulo Simples.
Relatório Experimental II desenvolvido como pré-requisito de avaliação da disciplina de Física Experimental I do curso de engenharia Ambiental, sob orientação do professor Dr° Antônio Aparecido Zanfolim.
DOURADOS-MS
2013
- Resumo
Com intuito de atingir um valor aproximado ao do que se usa comumente para a aceleração da gravidade que é de 9,8 m/s², este presente relatório descreve a execução de um procedimento experimental, no qual tem por objetivo determinar a aceleração da gravidade com a utilização de um pêndulo simples na sala do laboratório de Física em Dourados/MS. Para determinar-se o valor da gravidade, precisou-se de um pêndulo simples, constituído por um tempo de oscilações que determina o período T, um peso de massa M suspenso por um fio de comprimento L. Para obter um valor consideravelmente aproximado de medidas de oscilações e comprimento do cordão do pêndulo, foram realizadas as 5(cinco) réplicas de medição das grandezas com o mesmo instrumento de medida, deste modo calculou-se o valor médio das medidas e seu respectivos erros. Á principio cronometrou-se as 5 (cinco) vezes, das 10(dez) oscilações para obter o período de um pêndulo com um cronômetro, obtendo-se a média da grandeza e seus respectivos erros, após mediu-se com uma trena 5(cinco) vezes o comprimento L formado por um cordão contido no pêndulo e calculou-se a média dos valores e seus respectivos erros. Fazendo-se 3 comprimentos diferentes com seus respectivo período. Deste modo foi possível determinar a aceleração da gravidade com os valores médios encontrados dos comprimentos L e dos períodos com os seus respectivos erros, de média aproximadamente de g=(9,62 ± 0,14)m/s² aplicando-se o método da teoria dos erros. Por fim, demonstraram-se os resultados encontrados graficamente de TxL, T²xL e ainda de gxT² gxL. Através do coeficiente angular determinou-se uma gravidade real no local de g= 9, 13 m/s².
Palavra chave: Pêndulo, gravidade, aceleração, medida.
- Introdução
Para determinar-se o valor da gravidade no laboratório de Física, foi executado um procedimento a partir de medidas de oscilações utilizou-se um pêndulo simples, cálculos matemáticos, fazendo-se deste modo uma revisão de literatura, medições precisas com instrumentos apropriados e os cálculos necessários que se propiciaram para chegar-se ao objetivo maior do presente relatório.
As Grandezas Físicas são quantidades que podem ser medidas. Por exemplo, massa, diâmetro, comprimento, velocidade, força, etc. Dividem-se em grandezas fundamentais (independentes entre si) e grandezas derivadas. O conjunto das grandezas fundamentais forma um sistema que pode descrever todas as grandezas físicas derivadas, por exemplo, o Sistema Internacional de Unidades (S.I.). Medir uma grandeza significa compará-la com outra, da mesma espécie, definida como unidade, para verificar a relação numérica existente entre elas. [1]
A fita das trenas de bolso é de aço fosfatizado ou esmaltado e apresentam largura de 12, 7 mm e comprimento entre 2 m e 5 m. Quanto à geometria, as fitas das trenas podem ser planas ou curvas. As de geometria plana permitem medir perímetros de cilindros, por exemplo.[2]
Para a investigação de fenômenos físicos, estudo de movimentos é indispensável a medida de tempo, para isto é utilizado geralmente um cronômetro manual e digital, que impõe algumas limitações, pois os reflexos humanos são da ordem de décimos de segundos, embora os cronômetros registrem milésimos de segundos. [3]
O estudo da natureza das oscilações e a descoberta da periodicidade do movimento pendular foram desenvolvidos por Galileu Galilei. O movimento de um Pêndulo Simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). [4]
O pêndulo simples é o modelo simplificado de um corpo oscilante seguro por um fio, em que se considera a massa do fio desprezável, e as dimensões do corpo pequenas quando comparadas com o comprimento do fio. No laboratório é normalmente usada uma pequena esfera de massa M e rato r suspensa por um fio inextensível de comprimento Lf. Quando se afasta a massa da sua posição de equilíbrio e depois se abandona, o pêndulo vai oscilar com um movimento periódico de período T em torno da posição de equilíbrio, descrevendo o centro de gravidade um arco de circunferência de raio L= Lf+ r. A posição do pêndulo é dada em cada instante pelo ângulo que o fio faz com a vertical com a vertical ʘ, sendo positivo no sentido direto. As únicas forças que efetuam a massa são o peso Mg vertical e a tensão no fio T. (Abreu).
O período T de um pêndulo qualquer, para uma pequena angulação, é dado pela expressão (HALLIDAY, 2006):
(1)[pic 1]
Onde, I é o momento de inércia do corpo oscilante, m é massa do corpo e L é a distância do ponto de pivô, ponto em torno do qual o pêndulo oscila, ao centro de massa do corpo. Assim, como em um pêndulo simples toda a massa está concentrada na massa m da esfera oscilante, o momento de inércia para o pêndulo simples é (HALLIDAY, 2006):
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