A Determinação experimental de propriedades viscoelásticas de material polimérico

CENTRO UNIVERSITÁRIO FUNDAÇÃO SANTO ANDRÉ

MARIANA MARTINS

FLUÊNCIA

SANTO ANDRÉ

2016

INTRODUÇÃO

Os materiais apresentam diferentes tipos de deformações quando é aplicada uma força externa, como por exemplo, a tensão de tração. Os sólidos ideais apresentam deformação completamente elástica após a aplicação de uma força de tração. A deformação elástica é reversível e desaparece quando a tensão é removida. Quando a deformação é de natureza elástica, os átomos são deslocados de suas posições originais (de equilíbrio) pela aplicação de uma tensão externa. Porém, quando esta tensão é retirada, os átomos voltam às suas posições originais em relação aos seus vizinhos e o material recupera suas dimensões originais. 5 6

A Fração Elastica da deformação é representada por uma mola, pois esse dispositivo tem um tem comportamento Hookeano, ou seja, a deformação sofrida pela mola é diretamente proporcional à tensão aplicada e pode ser representada pela equação e pela figura 1. 5 6

Equação 1: Equação que representa o comportamento Hookeano 6

Figura 1: Deformação de uma mola como resposta a uma solicitação do tipo tensão na forma de onda quadrada. 6

Por sua vez, a deformação permanente de fluidos ideais quando submetidos a uma tensão, pode ser melhor interpretado através do modelo de um amortecedor hidráulico (pistão), a fração plástica, conforme ilustrado na Figura 2. 5

Este modelo tem um comportamento de fluidos viscosos ideais que obedecem a Lei de Newton. Os fluidos viscosos apresentam deformações plásticas, isto é, permanentes, porque seus átomos se movimentam dentro da estrutura do material, adquirindo novas posições permanentes com respeito aos seus vizinhos. Esta situação pode ser matematicamente descrita através da equação 2. 5

Equação 2: Equação que representa o comportamento Newtoniano. 6

Figura 2: Deformação de um amortecedor como resposta a uma solicitação do tipo tensão na forma de onda quadrada. 6

Dessa maneira, os modelos mecânicos de molas servem para melhor representarem o caráter reversível da deformação de sólidos elásticos ideais, enquanto que, os modelos de amortecedores representam o caráter irreversível da deformação viscosa de fluidos ideais. 5 6

Modelo de Maxwell

Como um fluido viscoelástico apresenta por definição os dois componentes da deformação, um elástico e um plástico, Maxwell sugeriu que este pudesse ser representado por uma associação de uma mola e um amortecedor, como mostrado na figura 3. 6

Ao se aplicar uma tensão constante (τ) durante um intervalo de tempo (t), obtém-se uma deformação (ε) que é dependente das características da mola (E) e do amortecedor (η). A curva resposta da deformação com o tempo é a soma do comportamento individual de cada um dos componentes. Assim, a deformação resposta desse elemento à uma tensão aplicada é:

1 – Deformação elástica instantânea, referente à mola.

2 – Deformação plástica dependente do tempo, referente ao amortecedor.

3 – Recuperação elástica instantânea, referente à mola.

4 – Recuperação plástica residual irrecuperável, referente ao amortecedor.

Figura 3: Modelo de Maxwell com os elementos em série e sua resposta a uma solicitação do tipo tensão com onda quadrada. 6

Modelo de Voigt

Outra maneira de compor os dois elementos básicos, mola e amortecedor, é a proposta de Voigt. Nesse modelo, a associação de amortecedor e mola é realizada em paralelo. Ao se aplicar uma tensão durante um certo intervalo de tempo, obtém-se como resposta, uma curva da variação da deformação com o tempo, conforme na Figura 4.

Neste modelo, a tensão total é iniciada no pistão, isto porque a mola não pode se deformar instantaneamente. Sob influência da tensão constante, o pistão começa a fluir transferindo parte da carga para a mola. Retirada a tensão, a amostra retorna, a sua forma original. 5 6

Assim, a deformação resposta desse elemento à uma tensão aplicada é:

1 – Deformação elástica retardada por um componente viscoso.

2 – Recuperação elástica retardada pelo mesmo componente viscoso anterior.

Figura 4: Modelo de Voigt com os elementos em paralelo e sua resposta a uma solicitação do tipo tensão com onda quadrada. 6

Modelo de Maxwell – Voigt

Como cada um dos modelos acima, de modo individual, não representa bem todos os casos de comportamento real dos fluidos viscoelásticos, sugeriu-se uma associação dos dois em série.

Ao aplicar uma tensão constante por um certo intervalo de tempo, obtém-se como resposta uma curva de variação da deformação com o tempo, como demonstrado na Figura 5. 5 6

Figura 5: Modelo de Maxwell- Voight e curva resposta. 5

Nesse caso, cada porção da curva resposta (ε x t) é a função da ação conjunta dos dois elementos.

Onde:

1 → Resposta instantânea da mola.

2 → Deformação elástica retardada por dois componentes viscosos.

3 → Recuperação elástica instantânea da mola.

4 → Recuperação elástica retardada pelos componentes elásticos.