A Engenharia de Controle e Automação

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GFI 143 – LABORATÓRIO DE FÍSICA IV

Obtenção da constante de Planck utilizando LED’s

Turma 22A – Engenharia de Controle e Automação

Daniel Kalambayi

Isis Pinheiro

Melissa Mares

Moacir Zambalde

Rafaella Cavaca

Lavras - MG

2018

Resumo:

        Os experimentos relatados a partir desse relatório tem a finalidade de traçar a curva de operação (V x I) do Diodo Emissor de Luz, LED, para calcular o comprimento de onda que cada LED emite.

Introdução

Em um átomo isolado, os elétrons podem acessar os níveis de energia definidos por camadas eletrônicas. Quando os átomos formam um cristal, os níveis de energia são sobrepor para formar bandas de energia formadas a partir de uma multiplicidade de níveis energia. Existe uma banda que contém elétrons de valência e uma banda que contém os elétrons de condução. Essas duas bandas são separadas por uma zona proibido (lacuna em inglês) onde os elétrons não podem ser encontrados.

Em um condutor, a banda de condução é parcialmente preenchida, o que permite que os elétrons desta faixa, sob a ação de um campo elétrico, ocupem um dos muitos níveis de energia ainda livres dessa faixa e, conduzam a corrente. Em um isolante, os elétrons são encontrados na banda de valência e não têm energia suficiente para atravessar a zona proibida para alcançar a banda de condução. Este não contém elétrons: então, isolante não pode conduzir a corrente.

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Figura 1:  Bandas de Energia

Em um semicondutor, a zona proibida é mais fraca, o que permite que um elétron da banda de valência a entrar na banda de condução, criando assim o déficit de um elétron (chamado buraco) na banda de valência. Este buraco pode mais tarde ser preenchido por outro elétron da banda de valência, deixando por sua vez um buraco no seu ponto de partida.

O deslocamento de elétrons em uma direção na banda de condução e o deslocamento dos furos (equivalente a uma carga positiva) na outra direção permite corrente fraca. A condutividade pode ser aumentada adicionando átomos estrangeiros no semicondutor. Essa operação é chamada de doping. Por exemplo, se nós substituímos um átomo com quatro elétrons de valência por outro que tem cinco valências haverá um elétron que será fracamente ligado e que será capaz de se mover: é então um semicondutor do tipo N. Por outro lado, se alguém substitui um átomo com quatro elétrons de valência por um átomo estranho com apenas três elétrons de valência, haverá um déficit um elétron, em outras palavras, um buraco: é um semicondutor tipo-P.

O diodo é composto de um semicondutor do tipo P e um semicondutor de Tipo N separado por uma junção. Ao conectar o diodo a uma fonte com seu terminal semicondutor N, a corrente flui através do diodo. É necessário fornecer a energia para permitir que os elétrons atravessem a zona proibida que requer uma diferença de potencial mínima que depende da largura da zona proibida. A partir dessa diferença mínima de potencial, os elétrons do banda de condução se move em uma direção e os buracos da banda de valência mova-se na outra direção em grandes números.[pic 3]

É na junção que a emissão de luz é feita: quando um elétron cai na banda de valência para combinar com um buraco que ele perde sua energia excedente emitindo um fóton cuja energia corresponde ao trabalho que tinha sido feito para entrar na banda de condução.

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Figura 2: Emissão de luz de um LED[pic 5]

         

Figura 3: As partes de um LED

O trabalho feito pelo campo elétrico para montar um elétron na banda de condução é dada por    onde  é a carga do elétron e  é a diferença mínima de potencial para fazer subir o elétron. A energia liberada pelo elétron retornando à banda de valência é igual a trabalho realizado pelo campo: [pic 6][pic 7][pic 8]

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A energia do fóton é calculada por  assumindo que todo o excedente de energia o elétron é transformado em um fóton que temos a equação: [pic 10]

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Então  

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Onde é a carga do elétron (1, 6×10−19C), h é a constante de Planck (6,662×10−34J.s) e f a frequência da radiação.[pic 13]

Podemos relacionar a frequência da radiação com:    

   
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 c é a velocidade da luz igual a /s e λ é o comprimento de onda da luz.[pic 15]

   

A cor da luz emitida pelo diodo depende da largura da zona proibida.
Assim, o valor de  é diferente para cada cor.
O gráfico de  em função da frequência torna possível determinar a constante de Planck.[pic 16][pic 17]

Para determinar este valor de , fazemos um gráfico da corrente que passa pelo diodo em função da tensão nos seus terminais. Na parte do gráfico onde a corrente aumenta linearmente com a tensão, traçamos a tangente à curva. A intersecção desta tangente com a abscissa dá o  como é ilustrado abaixo.[pic 20][pic 18][pic 19]

 

Objetivos:

Nesse experimento vamos determinar a curva de operação dos diodos pra diferentes cores e determinar a constante de Planck.

Materiais utilizados

Fonte de tensão de 30 V;

Mini protoboard;

LED’s nas cores violeta, azul, rosa, verde, amarelo e vermelho;

Resistor de 100 Ω;

Potenciômetro de 1 kΩ;

Multímetros nas funções amperímetro e voltímetro.

Procedimento experimental

Obtenção das curvas de operação V x I dos LED’s

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Esquema elétrico de montagem experimento

        Primeiramente, se monta o circuito conforme o esquema acima. A fonte de tensão em série, o amperímetro, o resistor e o LED são postos em série na Protoboard. Após isso, vai se variando o valor da fonte a partir de 0V até o primeiro sinal de emissão de luz e anota-se o valor da tensão e corrente nesse ponto. Depois, se continua variando razoavelmente os valores de tensão e anotando os seus valores de tensão e corrente, o experimento foi feito com LED’s de diferentes cores.