A Experiência Proposta Laboratório Remoto

Universidade Federal de Itajubá Instituto de Física & Química FIS213 - Física Experimental I

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Objetivos:[pic 1]

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Experiência Proposta

[pic 2]Laboratório Remoto 2

Forças

Embora as causas do movimento dos corpos já sejam objeto de análise desde a antiga Grécia, somente na segunda metade do século XVII é que Isaac Newton propôs um modelo físico-matemático objetivo, que relaciona as equações de movimento (já conhecidas à época), com o conceito de Força. O modelo de Newton baseava-se em 3 leis:

1. – (Lei da Inércia) Na ausência de força resultante externa, todo corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.[pic 3]

2. – (Lei de Força) A aceleração imposta a um corpo é diretamente proporcional à força resultante[pic 4]

externa, na mesma direção e sentido desta força e inversamente proporcional à massa do corpo.[pic 5]

1. – (Lei de Ação e Reação) Para toda força agindo em um corpo; existe uma força de reação, contrária, de igual intensidade e sentido oposto, imposta por este corpo ao agente externo.

Neste Laboratório, colocaremos o Modelo de Newton à prova, em dois Ensaios (1 e 2).

Toda força impõe uma aceleração a um corpo ou partícula, mas nem todas as forças são conservativas. O trabalho executado por uma força dissipativa transforma energia mecânica em outras formas de energia (térmica, sonora, etc...). No nosso cotidiano, as forças dissipativas estão sempre presentes, sobretudo na forma de forças de atrito. Neste laboratório iremos verificar no Ensaio 3, a ação de outra força dissipativa: o arrasto hidrodinâmico do ar.



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• Verificar as Leis de Newton experimentalmente;
• Observar e medir o arrasto hidrodinâmico do ar;
• Efetuar medidas primárias de deslocamento, tempo e massa;
• Derivar medidas secundárias de velocidade, aceleração e força;
• Compreender e explicitar equações de movimento;
• Construir e analisar gráficos de grandezas cinemáticas;
• Obter leis físicas (para o movimento) de forma empírica.

Materiais e Ambientes do Aluno:

• Computador com acesso à Internet;
• Programa de construção de gráficos “SciDAVis” instalado; http://scidavis.sourceforge.net/
• Acesso à página da disciplina no ambiente Moodle, para preencher o relatório:

https://moodle.unifei.edu.br/course/view.php?id=4720

Materiais no Laboratório:

• Trilho de ar metálico Phywe, de 2 metros de comprimento;
• Compressor-Soprador de ar Phywe;
• Carrinho metálico para o trilho (elemento de movimento 1);
• Unidades de massas para lastro do carrinho (5g, 10g, 50g);
• Um anteparo de papelão que funcionará como “vela” do carrinho;
• Fio, Roldana e Porta-Massas (elemento de movimento 2);
• Unidades de massas para a massa pendular (5g, 10g, 50g);
• Cronômetro Multifuncional digital, com aquisição de dados;
• 5 Sensores óticos de passagem com suportes;
• Unidades de massas para lastro do carrinho;
• Calço de madeira;
• Paquímetro metálico de mão da marca Digimess (erro de 10 m);
• Balança Digital da marca Bel (erro de 0,1 g)

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[pic 6]PROCEDIMENTOS PARA AQUISIÇÃO DE DADOS:

1. Assista o vídeo “lab2” disponível na página da disciplina no ambiente Moodle, para entender e acompanhar este roteiro.
2. Utilizaremos o cronômetro multifuncional digital EQ228A (Cidepe), com erro de 50 s e fundo de escala 99,99995 s. O cronômetro passa a funcionar (instante t = 0 s) quando o primeiro sensor ótico é acionado pela passagem do carrinho. Os demais sensores marcarão o tempo de passagem, em relação à passagem no primeiro sensor.
3. Também sempre presente neste Laboratório, a balança digital da marca Bel, tem erro de 0,1 g e fundo de escala de 2 kg. Chamamos a atenção que no seu visor de leitura aparece até a segunda casa decimal de grama, mas isto é feito apenas para fins de arredondamento do valor da medida.

• ENSAIO 1

1. Este Ensaio testará a Primeira Lei de Newton. O carrinho estará ligado ao Porta-Massas por um fio, passando por uma roldana. O fio ficará paralelo ao Trilho Horizontal (nivelado) e após passar pela roldana, deixará o Porta-Massas suspenso, como uma massa pendular.
2. O carrinho será largado da extremidade oposta à roldana. A altura inicial da base do Porta-Massas é calculada para que quando o carrinho alcance a metade do Trilho Horizontal, esta base toca o solo.
3. Assim, na primeira metade do Trilho, teremos a massa pendular puxando o carrinho, enquanto desce verticalmente, sem impedimentos. Esta será a Parte 1 do Ensaio 1.
4. Na segunda metade do Trilho, somente o carrinho movimenta-se, por inércia. Esta será a Parte 2 do Ensaio 2.
5. Colocaremos 100 g de lastro no carrinho, sendo 50 g de cada lado, para evitar desbalanceamento.

6. Adicionaremos 50 g no Porta-Massa.

7. Anote os valores das massas do carrinho (com lastro) e da massa pendular total (Porta-Massa + 50 g), conforme aparece no vídeo. Cuidado com o erro e a representação da medida!



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Parte 1

1.         Os 5 sensores óticos serão posicionados ao longo do trilho, em 20, 40, 60, 80 e 100 cm da extremidade inicial, portanto, equidistantes 20 cm entre si. Quando a luz do sensor é cortada pela placa superior do carrinho, o meio dele está exatamente em uma dessas posições, com um erro de  1 mm para as posições dos sensores.
2.         Anote os valores dos tempos da Parte 1 do Ensaio 1, para as passagens pelos sensores, conforme aparece no vídeo. Cuidado com o erro e a representação da medida!

Parte 2

1.         Os 5 sensores óticos serão posicionados ao longo do trilho, em 100, 120, 140, 160 e 180 cm da extremidade inicial, portanto, equidistantes 20 cm entre si, com um erro de  1 mm para as posições dos sensores.
2.         Anote os valores dos tempos da Parte 2 do Ensaio 1, para as passagens pelos sensores, conforme aparece no vídeo.
3.         Construa a Tabela 1, para resumir os dados do Ensaio 1, unindo as duas partes: primeira coluna para os números do sensores (lembre- se que o último sensor da Parte 1 está na mesma posição do primeiro sensor da Parte 2); segunda coluna com os tempos fornecidos pelo cronômetro (será necessário somar o valor do tempo do quinto sensor da Parte 1 aos tempos da Parte 2, propagando erros, terceira coluna com as posições dos sensores. Faça a tabela conforme as regras ensinadas em Metodologia Científica.

• ENSAIO 2

1.         Este Ensaio testará as Segunda e Terceira Leis de Newton. Instrumentalmente, será idêntico à Parte 1 do Ensaio 1, mas o carrinho terá lastro diferente e usaremos 5 massas pendulares distintas.



1. Colocaremos 200 g de lastro no carrinho, sendo 100 g de cada lado, para evitar desbalanceamento.
2.         Em cada lançamento, adicionaremos quantidades diferentes de unidades de massas ao Porta-Massa: 0 g; 5 g; 10 g; 15 g; 20 g.
3.         Os 5 sensores óticos serão posicionados, em 20, 40, 60, 80 e 100 cm da extremidade inicial, equidistantes 20 cm entre si, com um erro de  1 mm para as posições dos sensores.
4.         Anote os valores das massas do carrinho (com lastro) e das 5 massas pendulares totais (Porta-Massa + unidades de massa), conforme aparece no vídeo.
5.         Anote os valores dos tempos, em cada uma das 5 massas pendulares do Ensaio 2, para as passagens pelos sensores, conforme aparece no vídeo.
6.         Construa a Tabela 2, organizando os dados do Ensaio 2: primeira coluna para os números do sensores; da segunda à sexta colunas, os tempos fornecidos pelo cronômetro; terceira coluna com as posições dos sensores. Coloque as massas pendulares medidas nesta Tabela (no cabeçalho), conforme sugerido pelo vídeo.

• ENSAIO 3

1.         Este Ensaio é dedicado à análise da força de arrasto do ar. Utilizaremos o Trilho Inclinado (de forma semelhante a do Laboratório 1), com auxílio do calço de madeira, sob o pé unitário do trilho.
2.         Anote os valores da altura “ h ” (aresta menor do calço), medida com o paquímetro e da distância “ L ” entre os dois pés do trilho.
3.         Calcule o valor do seno do ângulo “ i ” e seu erro; conforme fizemos no Laboratório 1.
4.         O carrinho será largado da extremidade elevada do trilho, descendo sob ação da gravidade. Faremos isto duas vezes, sendo que na segunda, utilizaremos o carrinho com a “vela” (anteparo de papelão), colocado perpendicular à direção de movimento.

5. A fim de evitar massas distintas para o carrinho, com e sem a

“vela”, mediremos suas massas e utilizaremos lastros para suprir a diferença.

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1. Anote o valor da massa do carrinho com a “vela”, conforme aparece no vídeo.

1. Adicionamos, na forma de lastro; a diferença entre as massas, no carrinho sem a “vela”, de modo que ambos (com e sem a “vela”) terão a mesma massa, ao descer o Trilho Inclinado. Mais à frente, veremos o porquê deste passo.

1. A fim de melhor cobrir o Trilho, o Ensaio 3 (com e sem a “vela”) será efetuado em duas partes (como fizemos no Ensaio 1). Entretanto, é importante salientar que estamos fazendo isto apenas para obter um conjunto maior de medidas; diferentemente do Ensaio 1, onde tínhamos regimes físicos distintos nas duas partes.

1. Na Parte 1, os sensores estarão posicionados em 20, 40, 60, 80 e 100 cm. Na Parte2; em 100, 120, 140, 160 e 180 cm. Como no Ensaio 1, será necessário compôr os tempos, lembrando que o quinto sensor da Parte 1 é o primeiro da Parte 2.

1. Anote os valores dos tempos das Partes 1 e 2, sem a “vela”, do Ensaio 3, para as passagens pelos sensores, conforme aparece no vídeo.

1. Para o ensaio com a “vela”, retiramos o lastro e substituímos a haste de corte dos sensores, pela “vela”

1. Anote os valores dos tempos das Partes 1 e 2, com a “vela”, do Ensaio 3, para as passagens pelos sensores, conforme aparece no vídeo

1. Construa a Tabela 3, para resumir os dados do Ensaio 3: primeira coluna para os números do sensores; segunda e terceira colunas com os tempos fornecidos pelo cronômetro (una as partes 1 e 2, da mesma maneira que procedemos no Ensaio 1), para o carrinho sem e com a “vela” respectivamente; terceira coluna com as posições dos sensores.

[pic 7]𝖮        

ANÁLISE DE DADOS E RESULTADOS:

1. Calcule as medidas das diferenças () de posição e tempo de passagem, para os pares de sensores adjacentes. Determine os tempos médios e as velocidades médias nesses intervalos (da mesma forma que fizemos no Laboratório 1), para o Ensaio 1 (use a Tabela 1).
2. Crie a Tabela 4, para resumir seus cálculos: primeira coluna para os pares de sensores; segunda coluna para os Δt (s), terceira coluna para os ΔP (cm), quarta coluna para os tempos médios (s); quinta coluna para as para as velocidades médias (cm/s).
3. A partir da Tabela 4, calcule as acelerações médias do carrinho (e erros), nas duas partes do Ensaio 1 (como feito no Laboratório 1).
4. Calcule as acelerações teóricas do carrinho (e erros), nas duas partes do Ensaio 1, de acordo com o modelo de Newton e a aceleração da gravidade (adotaremos g = 9,78520 m/s2, como um valor absoluto). Para tanto, é preciso resolver o sistema abaixo, com as massas medidas no Ensaio 1 (mC = massa do carrinho, mP = massa pendular) :

m P⋅g−T=mp⋅a        T=mC⋅a

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1. Crie a Tabela 6 para o Ensaio 3: primeira coluna para os pares de sensores; segunda (sem “vela”) e terceira (com “vela”) colunas para os Δt (s), quarta coluna para os ΔP (cm), quinta (sem “vela”) e sexta (com “vela”) colunas para os tempos médios (s); sétima (sem “vela”) e oitava (com “vela”) colunas para as para as velocidades médias (cm/s).
2. Vamos analisar como a força de arrasto hidrodinâmico do ar influencia no movimento do carrinho com a vela. Confira abaixo. Primeiro, montamos a equação 1, das forças paralelas ao trilho, sobre o carrinho. Depois, explicitamos estas forças na equação 2. A força de arrasto é proporcional à velocidade (“b” é uma constante, chamada de parâmetro de arrasto). Isto cria um problema, porque a aceleração do carrinho dependerá da velocidade e sabemos pelas equações de Galileu, que a velocidade depende da aceleração. Esta interdependência é resolvida, solucionando a equação diferencial (3). Como isto só é ensinado a partir do segundo ano, não esperamos que você saiba resolvê-la. Assim, fornecemos a solução (equação 4). O termo “v ” é a chamada velocidade[pic 8]

terminal (equação 5). Note que FA cresce com o aumento da velocidade, até atingir o valor de PX. Quando isso acontece, a aceleração é nula (equação 2). A partir de então, a velocidade torna-se contante (velocidade terminal). Podemos notar isso também pela equação 4, quando t → .

1. Acione o programa “SciDAVis” e faça um gráfico de pontos (P×t), para cada uma das 5 massas pendulares da Tabela 2. (ATENÇÃO: NÃO PRECISAR SALVAR OS GRÁFICOS PARA O RELATÓRIO). Obtenha as acelerações gráficas do carrinho (e erros), a partir dos coeficientes dos polinômios ajustados a cada um destes gráficos.
2. Para cada uma das 5 massas pendulares do Ensaio 2, calcule a aceleração teórica, da mesma forma que foi feito no passo 39 deste roteiro.
3. Crie a Tabela 5, para resumir seus cálculos, referentes ao Ensaio 2: primeira coluna para os valores das massas pendulares; segunda coluna para as acelerações teóricas, terceira coluna para as acelerações gráficas.

1. Considerando a Tabela 3 do Ensaio 3, para o carrinho sem e com a

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FRX =PX− FA

m⋅a=m⋅g⋅sen ( i )− b⋅v

dv =g⋅sen ( i )− b ⋅v dt        m

− b ⋅t

v ( t ) =v∞+( v0− v∞)⋅e   m

v   = m⋅g⋅sen ( i )[pic 9]

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