A Formação de Imagens e Espelhos

FACULDADE ÚNICA DE IPATINGA

VITOR FERNANDES CARVALHO

TRABALHO DE FÍSICA II

IPATINGA, 2017

TRABALHO DE FÍSICA II

Trabalho apresentado à disciplina de Física II, do Curso de Engenharia de Controle e Automação, da Faculdade Única de Ipatinga, Período: 4º Semestre, Turma: ENC4NA.

Professor: Maximiliano.

IPATINGA, 2017

SUMÁRIO        

1. INTRODUÇÃO        4

2. FORMAÇÃO DE IMAGENS        5

2.1 Princípios básicos da óptica geométrica        5

2.2  Superfícies esféricas e óptica paraxial        6

2.2.1 Espelhos Esféricos        6

2.3 Dioptros Esféricos        7

2.4 Lentes Finas        8

2.5 Determinações Gráficas da Imagem        8

2.6 Sistemas espessos        9

2.7 Lente Espessa        9

2.7.1 Sistemas de Lentes Finas        9

2.7.2 Sistemas Complexos        9

2.8 Pontos Cardeais        10

3. TIPOS DE ESPELHOS        11

3.1 Espelhos Planos        11

3.2 Espelhos Curvos        12

3.2.1 Elementos Principais        12

3.2.2 Eixo secundário        12

3.3 Foco dos espelhos curvos        13

3.4 Propriedades dos espelhos esféricos        13

3.6 Espelhos Côncavo        13

3.7 Espelhos Convexos        14

3.7.1 Equações dos Espelhos Curvos        15

4. UTILIZAÇÃO DE ESPELHOS        15

5. ECLIPSE        16

6. BIBLIOGRAFIA        18

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1. INTRODUÇÃO

Esse trabalho abordará temas propostos em sala da aula pelo Professor Maxmiliano. Assunto nos quais estarão dispostos em tópicos, assim como solicitado. Algum dos temas serão espelhos e seus variados tipos e suas aplicações. Assim como também as formações de imagens.

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2. FORMAÇÃO DE IMAGENS

Damos o nome de formação de imagem à capacidade de alguns sistemas de focalizar (concentrar), em uma dada região do espaço a luz provenientes de uma fonte pontual. Esta região onde a luz converge é chamada de imagem da fonte pontual. Podemos pensar que um objeto extenso é formados por infinitas fontes puntuais de luz deslocadas espacialmente uma das outras, desta forma se um sistema é capaz de formar a imagem de uma fonte pontual de luz, ele será capaz de formar a imagem de um objeto extenso.

Para entender o fenômeno da formação de imagem não precisamos empregar formalismos complicados. A formação de imagem pode ser perfeitamente descrita utilizando-se um tratamento simples para a luz, chamado de Óptica Geométrica. No modelo da óptica geométrica, a luz é descrita por raios que representam a direção de propagação da luz. a óptica geométrica pode ser pensada como o limite da óptica ondulatória quando o comprimento da onda da luz vai à zero, e pode ser empregado quando as dimensões dos objetos que interagem com a luz são muito maiores que o comprimento de onda da luz.

2.1 Princípios básicos da óptica geométrica

No modelo de óptica geométrica, a luz se propaga num meio homogêneo em trajetórias retilíneas, com velocidade c=3´108 m/s no vácuo e com velocidades menores fora dele. A trajetória da luz pode ser representada por raios. Podemos representar uma fonte pontual como um ponto do qual emergem raios isotropicamente em todas as direções (Figura 2.1). Um objeto extenso pode ser representado como um conjunto de fontes puntuais.

[pic 1]

Define-se o índice de refração de um meio material como

n = c/v [2.1]

este número puro mede quantas vezes a velocidade num meio é menor que no vácuo. Quando a luz encontra uma interface entre dois meios ocorrem os fenômenos de reflexão e refração. Isto é parte da luz não consegue cruzar a interface retornando ao meio

de origem (e parte da luz cruza a interface (dando origem ao raio refratado - Figura 2.3). Para ir de um ponto a outro, a luz (raio) segue o princípio de Fermat (mínima ação = menor tempo), como conseqüência disto, os ângulos formados entre o raio incidente e a normal, e o raio refletido e a normal são iguais. Por outro lado, o ângulo formado entre o feixe incidente e a normal e o raio refratado e a normal seguem a lei de Snell:

i i r r n senq = n senq [2.1]

A luz tende a andar o percurso maior no meio onde é veloz para percorrer o trajeto no menor tempo:

2.2 Superfícies esféricas e óptica paraxial

2.2.1 Espelhos Esféricos

Vejamos o que acontece se ao invés de um espelho plano, tivermos um espelho esférico, conforme ilustrado na Figura

[pic 2]

Figura: Formação de imagem real por um espelho esférico

Como cada raio proveniente da fonte pontual (situada no eixo) é refletido no espelho esférico, formando com a normal à superfície o mesmo ângulo (da mesma forma que ocorre a reflexão num espelho plano), ao traçarmos diversos raios provenientes da mesma fonte pontual, veremos que os raios refletidos não formam uma imagem perfeita. Entretanto, se traçarmos apenas os raios próximos ao eixo, teremos formação de imagem perfeita. Como está é uma situação desejável, chamaremos está situação de aproximação paraxial

[pic 3]

Figura: Aproximação Paraxial

Na aproximação paraxial consideramos que:

1) A reflexão ou refração na interface esférica acontece não no ponto real de contato

com a superfície, mas no plano tangente ao vértice da superfície esférico (perpendicular ao eixo óptico = eixo de simetria da superfície esférica).

2) A normal à superfície neste ponto é definida pela linha formada entre o ponto de contado entre esta superfície e o raio incidente e o centro de curvatura da superfície.

3) Os ângulos formados entre os raios provenientes do objeto e o eixo óptico são muito pequenos e podemos utilizar a aproximação.