A GEOMETRIA ANALÍTICA

matriz

Hokttor Neris mota EGM111

Instituto Superior Tupy - Sociesc

Matriz Inversa

BARBARA HAENSCH SCHNEIDER

GEOMETRIA ANALÍTICA

JOINVILLE

2013 1° SEMESTRE

Introdução

Neste Trabalho eu vou falar sobre matrizes e mostrar alguns exemplos. E explicarei como fazer uma matriz inversa e também que o produto das duas matrizes resulta na matriz identidade.

Desenvolvimento

Oque é uma matriz?

A matemática é repleta de regras e fórmulas, onde cada uma foi criada visando facilitar a vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e traz uma nova experiência ao campo da matemática. Hoje, mesmo sem percebermos, o sistema matricial está envolvida a nossa volta, desde aos cálculos feito por um computador até a construção de estruturas importantes para o ser humano.

Para que serve uma matriz?

Um sistema matricial é utilizado em sua forma mais comum para a resolução de sistemas lineares de “n” equações e “n” incógnitas. Esses sistemas lineares são muito utilizados nas áreas de física, engenharia e econômicas. Um bom exemplo do uso na prática está a engenharinha civil onde vários prédios e pontes e tantas outras construções são erguidas utilizando a matriz para resolver os cálculos mais complexos

Encontrar a matriz de uma conhecida é um processo que envolve multiplicação e igualdade de matrizes. A parte principal para a matriz inversa é a parte onde se deve encontra-la tendo como base uma matriz dada.

1 Encontre det(M), a determinante da Matriz M. A determinante geralmente aparecerá no denominador da inversa. Se a determinante for zero, a matriz não terá uma inversa.

2 Encontre a determinante de cada uma das matrizes menoresde 2x2.

Obs.: A matriz trasposta também pode ser feita após encontrar os determinantes de 2x2.

3 Encontre MT, a transposta da matriz. Transpor significa refletir a matriz pela diagonal principal, ou de forma equivalente, inverter os elementos (i,j) para (j,i).

4 Represente-as como uma matriz de fatores como mostra a imagem, e multiplique cada termo pelo sinal indicado. O resultado desses passos é a matriz adjunta, representada por Adj(M).

5 Encontre a inversa dividindo a adjunta encontrada no passo anterior pela determinante do Passo 1.

Nem todas as matrizes 3x3 possuem inversas. Se