A Geometria Analítica

Nome: Vinicius Alves Correia

Curso: Física

Data:___/___/_____

      Disciplina: Geometria Analítica

Exercício

1. Encontre as coordenadas cartesianas dos pontos cujas coordenadas polares são dadas por:

1. (3, π)           b) (√2, -3π/4)         c) (-4, 2π/3)           d) (-1, -7π/6)

1. (3, π)                                                             b) (√2, - 3π/4)         [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15]

X= 3 cos 180°= -3[pic 16][pic 17][pic 18]

Y= 3 sen 180°= 0        [pic 19]

a = (- 3, 0)[pic 20]

[pic 21]

c) (- 4, 2π/3)                           d) (-1, -7π/6)[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

   [pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

[pic 34][pic 35][pic 36]

[pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40][pic 41]

[pic 42]

1. Dada a equação cartesiana x2 = 6y – y2 encontre a equação polar correspondente.

x2 = 6y – y2        X = R cos θ

        Y = R sen θ

(R cos θ)2 = 6(R sen θ) – (R sen θ)2

R2 cos θ2 = 6R sen θ – R2 sem θ2

1. Ache a equação cartesiana dada a equação polar:

R2 = cos θ

X= R cos θ = cos θ = X/R

R = cos

R = X/R2 = R2 = X

[pic 43]

X2+ Y2= X

1. Escreva o que aprendeu sobre coordenadas polares.

       Aprendi outros métodos para usar os ângulos do plano cartesiano e a utilizar melhor as expressões de sen, cos, tag, como utilizar cada, e o teorema de Pitágoras de uma forma diferente na expressão R2= X2+Y2. E relembrar matérias do ensino fundamental e médio como trigonometria.