A IMPORTÂNCIA DA DISCIPLINA CALCULO DIFERENCIAL PARA O CURSO DE GRADUÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

FACULDADE MADRE THAIS

A IMPORTÂNCIA DA DISCIPLINA CALCULO DIFERENCIAL PARA O     CURSO DE GRADUÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

Ana Flávia Teixeira,

Ilhéus

2016

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Ana Flávia Teixeira,

A IMPORTÂNCIA DA DISCIPLINA CALCULO DIFERENCIAL PARA O CURSO DE GRADUÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

Trabalho dissertativo a disciplina da Calculo II, realizado sob a orientação do Professor Me. Carlos Armando, realizado na faculdade Madre Thais, como requisito parcial para a aprovação nesta disciplina.

Ilhéus

2016

Sumário

RESUMO        

1.1 INTRODUÇÃO        

2. HISTORIA        

2.1 ANTIGUIDADE        

2.3 IDADE MÉDIA        

2.4 IDADE MODERNA        

2.5 IDADE COMPEPORÂNIA        

3. PRINCÍPIOS        

3.1 LIMITES E INFINITESIMAIS        

3.2 DERIVADAS        

3.3 INTEGRAIS        

4. APLICAÇÕES        

CONCLUSÃO        

REFERENCIAS        

RESUMO

O Cálculo Diferencial e Integral é uma das ferramentas matemáticas mais importantes para os cursos de engenharia, pois possibilita o estudo e a modelagem de problemas reais das mais diversas áreas de sua atuação do engenheiro. Foi uma das criações mais importantes para o desenvolvimento da ciência. Sua construção pode ser considerada fruto do trabalho de muitos matemáticos ao longo de séculos, mas sua sistematização só veio no século XVII, por Newton e Leibniz. 
O conceito básico sobre qual o Cálculo se apoia é o de Limites de função, e subsequente à noção de limite é usada na formulação das definições de derivada.

1. INTRODUÇÃO

O ensino de engenharia pode ser construído dentro de uma nova base questionadora e atualizada, contribuindo assim na formação do engenheiro moderno, levando-o ao desenvolvimento do raciocínio crítico, da capacidade de trabalho coletivo, a solucionar problemas do seu ambiente de trabalho, compreender as tecnologias em desenvolvimento e se adaptar nessa sociedade que é um ambiente de constante mudança.
O engenheiro civil utiliza ferramentas ao longo de sua vida profissional e uma destas é o cálculo diferencial e integral. Este é muito usado, principalmente o cálculo numérico de integrais, para calcular áreas, volumes, cargas, dimensionamento de vigas, fazer o estudo das linhas elásticas de vigas isostáticas, centros de gravidade, deformações entre outros.
Considerando os exemplos citados, esta pesquisa tem por finalidade apresentar algumas dessas aplicações do cálculo diferencial e integral utilizadas na engenharia civil.
Aplica-se em diversas áreas do conhecimento, tem o papel de extrema importância, sendo porta para solução de vários problemas, a sua utilização no curso de engenharia civil estende-se a várias matérias como conhecimento fundamental pra seu desenvolvimento. É uma fonte de inspiração criativa e crítica, uma vez que atualiza a compreensão do fenômeno científico contribuindo de maneira expressiva para o resgate do conhecimento no campo da matemática e suas ramificações.           O Cálculo Diferencial e Integral apresenta ao aluno um tratamento matemático exclusivamente dedicado ao estudo de duas grandes áreas de extrema importância na Engenharia: a taxa de variação das grandezas, objeto de estudo do cálculo diferencial; e o acúmulo de quantidades, explicado pelo cálculo integral. O domínio destas ferramentas é imprescindível ao engenheiro, na medida em que este profissional precisa realizar balanços, análise de variação, determinação de áreas, volumes e outros tantos acúmulos. Sendo assim, é uma das ferramentas matemáticas mais importantes para os cursos de engenharia, pois possibilita o estudo e a modelagem de problemas reais das mais diversas áreas de sua atuação do engenheiro. Tal importância pode ser confirmada a cada novo semestre nas Universidades de todo o país quando são oferecidas dezenas de disciplinas de Cálculo direcionadas aos alunos daqueles cursos.

2. HISTORIA

A história do cálculo encaixa-se em vários períodos distintos, de forma notável nas eras antiga, medieval e moderna.

2.1 ANTIGUIDADE

Na Antiguidade, foram introduzidas algumas ideias do cálculo integral, embora não tenha havido um desenvolvimento dessas ideias de forma rigorosa e sistemática. A função básica do cálculo integral, calcular volumes e áreas, pode ser remontada ao Papiro Egípcio de Moscou (1850 A.C.), no qual um egípcio trabalhou o volume de um frustum piramidal. Eudoxo de Cnido, ou Eudoxus, (408-355 a.C.) usou o método da exaustão para calcular áreas e volumes. Arquimedes (287-212 a.C.) levou essa ideia além, inventando a heurística, que se aproxima do cálculo integral. O método da exaustão foi redescoberto na China por Liu Hui no século III, que o usou para encontrar a área do círculo. O método também foi usado por Zu Chongzhi século V, para achar o volume de uma esfera.

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