A Lista Lógica Proposicional

Lógica Proposicional

1. Considere que p e q são proposições: “A eleição está decidida” e “Os votos foram contados”, respectivamente.

Expresse cada uma destas proposições compostas como uma sentença em português.

(a) ∼ p ∧ q

(b) ∼ q →∼ p

(c) q → p

(d) ∼ q ∨ (∼ p ∧ q)

2. Determine se cada uma destas proposições é verdadeira ou falsa:

(a) Se 1 + 1 = 2, então 2 + 2 = 5

(b) Se 1 + 1 = 3, então 2 + 2 = 4

(c) Se 1 + 1 = 3, então 2 + 2 = 5

(d) 2 + 2 = 4 se e somente se 1 + 1 = 2

(e) 1 + 1 = 2 se e somente se 2 + 3 = 4

3. Escreva cada uma destas proposições na forma “se p, então q” em português.

(a) É necessário lavar o carro do chefe para ser promovido.

(b) Ventos do sul implicam um degelo primaveril.

(c) Escolha as companhias certas, conhecendo as pessoas certas.

(d) Juca é pego sempre que trapaceia.

4. Considere que p, q e r são proposições:

p: Você obtém um A no exame final.

q: Você faz todos os exercícios de MD.

r: Você obtém um A em MD.

Escreva estas proposições usando p, q, r e conectivos lógicos.

(a) Você obtém um A em MD, mas não faz todos os exercícios de MD.

(b) Você obtém um A no exame final, faz todos os exercícios de MD e obtém um A em MD.

(c) Obter um A em MD é necessário para obter um A no exame final.

(d) Você obtém um A no exame final, mas não faz todos os exercícios de MD; no entanto, tira um A em MD.

5. Dê a negação de cada proposição abaixo:

(a) Se a comida é boa, então o serviço é excelente.

(b) Ou a comida é boa, ou o serviço é excelente.

(c) Ou a comida é boa e o serviço é excelente, ou então está caro.

(d) Nem a comida é boa, nem o serviço é excelente.