A MECÂNICA APLICADA

Atividade contextualizada (AOL6)

Diversas vezes os engenheiros passam por situações onde é necessário o desenvolvimento de cálculos, para que as estruturas atendam às necessidades pretendidas pelos seus clientes. Por exemplo, imagine que em uma estrutura, que é apoiada conforme a figura abaixo, estão 2 carros parados. Os cálculos podem ser feitos de 2 maneiras: utilizando a carga distribuída ou substituindo a cargas distribuídas por uma carga pontual.

Considere que cada carro tem 4,5 metros de comprimento e tem uma carga distribuída de 200N/m.

Sabendo dessas informações, faça uma análise do gráfico do esforço cortante e do momento fletor para o cálculo sendo realizado, considerando a carga distribuída e sendo realizado substituindo as cargas distribuídas por cargas pontuais:

1- Existe alguma diferença nos gráficos?

R- Sim, os gráficos são diferentes.

2- O valor máximo e mínimo muda de uma situação para outra?

R- O valor de máximo e mínimo não mudam de uma situação para outra.

3- Por que é possível substituir a carga distribuída por uma carga pontual?

R- Porque seus valores de máxima e mínima de força e momento não mudam.

ƩMB= 0

12VA-900 . 8,75 – 900 . 3,25 = 0

VA= 900 N

ƩFY= 0

VA-900 – 900 + VB= 0

VB= 900 N

0≤ X <1

V(X)= 900

M(X)= 900 X

M(0)= 0

M(1)= 900 N.m

5,5 ≤ X < 6,5

V(X)= 0

M(X)= 900X – 900.(X-3,25)

M(X)= 2925

6,5≤ X < 11

V(X)= 900 – 900 -200(X-6,5)

V(X)= -200X + 1300

V(6,5)= 0

V(11)= -900 N

M(X)= 2925 – 200.(X-6,5).(X-6,5)/2

M(X)= -100X2 + 1300X -1300

M(6,5)= 2925 N.m

1≤ x < 5,5

V(X)= 900-200.(X-1)

V(X)= 1100 – 200X

V(1)= 900 N

V(5,5)= 0

M(X)= 900X – 200.(X-1).(X-1)/2

M(X)= -100X2 + 1100X – 100

M(1)= 900 N.m

M(5,5)= 2925

11≤ x < 12

V(X)= -900N

M(X)= 900X – 900.(X-3,25)