A MECÂNICA DOS FLUIDOS

Exemplo ? No tubo da figura, determinar a vaz?o em volume e a velocidade na se??o ( 2 ), sabendo ? se que o flu?do ? ?gua.

Nota: Como o fluido ? incompress?vel, (l?quido) ent?o a Equa??o da Continuidade nos d?:

Q1 ? Q2

v1 ? A1 ? v2 ? A2

v ? A

v2 ? 1 1

A2

==> v2 ? ==>

A vaz?o ser?:

Q1 ? v1 ? A1

==> Q1 ? 1 s

?10 cm2 ?

1m2 ==>

ou

Q2 ? v2 ? A2

==> Q2 ? 2 s

? 5 cm2 ?

1m2 ==>

Portanto:

Q ? 10?3

? 1000L ==>

s

Exemplo resolvido 4.1 ? Ar escoa num tubo convergente. A ?rea de maior se??o do tubo ? 20cm2 e a

menor 10cm2 . A massa espec?fica do ar na se??o (1) ? 0,12utm m3 , enquanto na se??o (2) ?

0,09utm m3 . Sendo a velocidade na se??o (1) 10 m s , determinar a velocidade na se??o (2) e a vaz?o em massa.

Nota: Trata-se de flu?do compress?vel, ?1 ? ?2 e a Equa??o da Continuidade nos d? Qm1 ? Qm2 .

Qm1 ? Qm2

Qm ? ?? v ? A

?1 ? v1 ? A1 ? ?2 ? v2 ? A2

v ? ?1 ? v1 ? A1

?2 ? A2

==> v2 ? ==>

Qm ? ?1 ? v1 ? A1

==> Qm ? 0,12

utm

?10

s

? 20 cm2 ? ==>

ou

Qm ? ?2 ? v2 ? A2

==> Qm ? 0,09

utm

? 26,67

s

?10 cm2 ? ==>

Exemplo resolvido 4.2 ? Um tubo admite ?gua ??? 100utm m3 ? , num reservat?rio com uma vaz?o de

20 L s . No mesmo reservat?rio ? trazido ?leo ??? 80utm m3 ? por outro tubo com a vaz?o de 10 L s .

A mistura homog?nea formada ? descarregada por um tubo cuja se??o tem uma ?rea de Determinar a massa espec?fica da mistura no tubo de descarga e a velocidade da mesma.

Pela Equa??o da Continuidade:

Qm1 ? Qm2 ? Qm3

?1 ? Q1 ? ?2 ? Q2 ? ?3 ? Q3

30cm2 .

Como os flu?dos admitidos s?o incompress?veis, al?m de ser v?lida a Equa??o da Continuidade, vale a rela??o:

Q ? Q ? Q ==> Q ? 20 L ? 10 L ==>

?

3 1 2 3 s s

Logo:

100 utm ? 20 L ? 80 utm ?10 L

? ? Q

? ? ? Q

? ? ? Q

==> ? ? ?1 ? Q1 ? ?2 ? Q2

==> ? ? m3

s m3 s ==>

1 1 2 2 3 3 3 3

3

2000 utm ? L ? 800 utm ? L

30 L

s

?3 ?

m3 s m3

30 L

s

s ==> ?3 ? ==>

v ? Q 3

A3

==> v3 ? ==>

Exemplo resolvido 4.5 ? No dispositivo da figura, o pist?o desloca-se 0,5m e o trabalho realizado nesse deslocamento ? 50kgf ? m . Sup?e-se que n?o haja perda de press?o entre a sa?da da bomba e a face do pist?o. Determinar:

a) A pot?ncia fornecida ao flu?do pela bomba;

b) A vaz?o em L s ;

c) A press?o na face do pist?o.

W ? 50kgf ? m S ? 0,5m

t ? 0,5s

N ? ?

Q ? ?

P ? ?

N ? W

t

==> N ? 50kgf ? m ==>

0,5s

Q ? Vd

==> Q ? Ap ? S

==> Q