A Mecânica Aplicada

COPILADO ÁREA II

AULA 1

Introdução e definições

Mecanismo é um conjunto de corpos rígidos de tal modo interligados que o movimento de um provoque o movimento dos restantes. Um ou mais mecanismos associados a uma fonte de energia é uma máquina. Uma definição mais formal é: “elementos inter-relacionados para transmitir, limitar ou controlar movimentos”.

Ex.: mecanismo biela-manivela, mecanismos de barras, trem de engrenagens, came-seguidor, junta ou acoplamento.

Mecanismos são mecanismo interrelacionados que servem pra transmitir, limitar (característica intrínseca que diz respeito a seu dimensionamento – tem pontos mortos que são consideradas condições de contorno do projeto – máximas e mínimas distancias alcançadas por seu elemento, fazem parte da etapa de projeto e dimensionamento) e controlar os movimentos.

Mecanismos são formados pela interconexão de elementos mecanismos de forma a transmitir, limitar e controlar movimentos.

O mecanismo pode facilmente se transformar em uma máquina com a adição de energia na entrada do mecanismo

Mecanismo manivela-biela (cursos manivela)

Mecanismo empregado para transformar um movimento rotativo em um movimento alternativo (ou vice-versa). 

Composto por 4 elementos: manivela (que gira), biela (que conecta a manivela ao cursor (pistão)) e estrutura (parte fixa que não se movimenta) – esse mecanismo transforma o movimento circular da manivela em linear alternativo (ou vice e versa, depende da fonte de energia do movimento, se a fonte for no cursor é de alternativo para circular). O limite de funcionamento são seus pontos mortos superiores e inferiores (PMI e PMS), essas posições correspondem ao alcance máximo e mínimo da manivela-biela.  

[pic 1]

A distância máxima percorrida pelo pistão se chama curso e seus limites são os pontos mortos superior (PMS) e inferior (PMI), correspondentes a duas posições opostas da manivela.

Existem 2 tipos de manivela-biela: alinhado e desalinhado ou deslocado. Diferenças: alinhado tem maior propensão a trancar, tem curso igual a 2R (deslocado não), tempo de avanço igual a retorno (deslocado não).

Manivela-biela alinhado: linha de centro do cursor e da manivela coincidem – tendem a trancar mais facilmente, a barra da manivela pode ficar perfeitamente alinhada com a biela, trancando. Na pratica se adiciona rolantes ou discos de inercia de forma que a inercia do movimento impeça o trancamento do mecanismo. O curso é 2x o raio da manivela. Possui tempos de avanço e retorno dos cursos exatamente iguais, o ângulo teta de um circulo é de 180° no avanço e no retorno – a curva senoide é simétrica (tempo para subida da curva é igual ao da descida, ou seja, tempo de avanço e retorno são iguais)

Manivela-biela desalinhado: linha de centro não coincidem. O curso não é 2x o raio. O percurso descrito pela manivela é maiores/menores que 180°, de forma que os tempos de avanço e retorno do cursor são diferentes. Trava menos. Requer menos espaço axial. A curva senoide não é simétrica (tempo de descida é um pouco mais alongado que o de subida, ou seja, o tempo de retorno é um pouco maior que o tempo de avanço do elemento cursor) – bem sutil

[pic 2]            [pic 3]

Tipos de manivela-biela: alinhado (à esq.) e deslocado (à direita)

Movimento de um manivela-biela (alinhado e deslocado) é próximo ao MHS (que passa em cima do 90º)

[pic 4]

O movimento cursos de qualquer manivela-biela descrevem curvas semelhantes ao do seno e cosseno (movimento harmônico simples – MHS). O movimento não é puramente MHS pois não intersecta exatamente nos 90°/180°/270°, mas passa muito próximo a esse ponto médio.

A dedução do curso de um mecanismo manivela-biela alinhado:

PMS = R + L quando está à direita

PMI = L – R quando está à esquerda

Curso = PMS – PMI = (R+L) – (L-R) = 2R

Análise cinemática (x, v e a): posição do movimento cursor, velocidade e aceleração

Biela-manivela:

[pic 5]

Manivela: raio R que faz um ângulo teta com a horizontal

Biela: comprimento L e faz um ângulo phi com a horizontal

Cursos: deslocamento e em relação a linha de centro da manivela

O procedimento matemático a seguir é feito para cortar o ângulo phi e deixar somente o ângulo teta na formula – a equação vale tanto para manivela-biela deslocado ou alinhado. A escolha de um outro tipo depende do valor atribuído ao termo “e” da equação (alinhado tem e = 0, desalinhado com o cursor abaixo da linha de centro tem e > 0, caso o cursor esteja acima da linha de centro temos e <0)

Matematicamente:

            (1)[pic 6]

Nota-se que:     (2)[pic 7]

    (3)[pic 8]

Da identidade trigonométrica:

        [pic 9]

         (4)[pic 10]

Substituindo (3) em (4):        

           (5)[pic 11]

Substituindo (5) em (1):

           (6)[pic 12]

Deslocamento nulo “e=0”: cursor sobre a linha de centro

Sinal positivo “+e”: cursor abaixo linha centro

Sinal negativo “–e”: cursor acima da linha de centro 

Aplicações: Compressores, locomotivas a vapor, motores rotativos, bomba de água manual, motores a combustão interna, moinho, prensas e serras de madeira.

Motor boxes: motor de fusca

Motor em V: V6 e V8

Motor em linha: mais usado nos automóveis atuais

Entrada do movimento começa pelo pistão, o movimento alternado desses pistões é transmitido para a biela até a manivela que gira (a manivela de um veículo se chama virabrequim).

Numa locomotiva temos que a manivela está acoplada a sua roda, fazendo com que o trem se movimente

Compressores de ar: distribuem ar sobre pressão nos sistemas pneumáticos – tem uma bomba acoplada a um cursor que faz movimento alternado que bombeia pressão para um reservatório, então um motor elétrico faz com que o sistema rotacione a manivela de maneira automática.