A Mecânica de fluidos na engenharia entre as vastas áreas da engenharia

Existe várias aplicações de mecânica de fluidos na engenharia entre as vastas áreas da engenharia entre elas ( Ação de fluidos sobre superfícies submersas, equilíbrio de corpos flutuantes, ação dos ventos sobre construções civis, cálculos de instalações hidráulica, entre outros.), mas iremos nos deter a uma específica. As leis de conservação e de transporte estarão regidos no assunto de poluição ambiental nos corpos hídricos.

A análise da qualidade da água é um fator muito importante na engenharia ambiental. Ainda mais quando existe muitas razões para a poluição desses efluentes. Essa é uma questão muito discutida existindo várias teses, trabalhos sobre o mesmo.

Através desses estudos é possível avaliar o movimento e dispersão dos contaminantes após o lançamento de cargas de poluentes. É preciso estudar os fenômenos físicos relacionados a hidrologia que são regidos por leis fundamentais da física, tais como conservação de massa, leis da dinâmica newtoniana e leis da termodinâmica.

Essas leis quando aplicadas a meio contínuos, ou seja uma modelagem para o aprofundamento do estudo, são representadas por equações diferenciais parciais que assumem diferentes formas em relação ao fenômeno estudado.

Os modelos matemáticos de qualidade de água são muito complexos e envolvem interações entre diversos ramos, entre eles: hidrologia, hidráulica, geomorfologia e transporte de massa, sendo capazes de representar um processo físico através da formulação de um conjunto de equações matemáticas. Na obtenção da equação da dispersão de poluentes em rios, considerando parâmetros hidráulicos dos corpos hídricos, empregam-se métodos analíticos e métodos numéricos. Porém, os métodos analíticos possuem uma certa limitação em decorrência da complexidade dos cálculos das equações que definem o modelo. Já o método numérico com desenvolvimento computacional, as soluções numéricas ficaram mais precisas e mais eficiente. Na modelagem dos sistemas hídricos, por exemplo, tendo em vista a grande complexidade das equações que descrevem os fenômenos ligados ao escoamento, os métodos numéricos tem grande relevância nesse fenômeno.

A metodologia utilizada tem como base a determinação do comportamento do campo de concentração do rio natural, sujeito a alterações em relação ao lançamento de efluentes, a fim de associar a declividade do fundo do canal e o coeficiente de rugosidade com a concentração com o uso de um programa computacional.

O campo de concentração é obtido a partir da solução da equação diferencial da difusão advectiva. A seguir serão apresentados as formulações pertinentes ao modelo apresentado.

1. Modelo de transporte de poluentes

O campo de concentração é calculado mediante da equação da difusão advectiva definida por (JAMES, 1993):

Onde:

C é a concentração da substância ao longo do canal, em kg/m3 ; u é a velocidade ao longo do canal, em m/s; A é a área da seção transversal do canal, em m2 ; E é o coeficiente de dispersão longitudinal; K é o coeficiente de decaimento da substância, em T-1 ; SD representa o lançamento distribuído ao longo do canal.

Desenvolvendo a equação :

Rearrumando:

Colocando o termo em evidência:

Fazendo , a equação fica :