A Modelagem E Simulação De Um Robô Delta

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

FILIPE PESSOA DE FARIAS ROCHA

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UM ROBÔ DELTA

FORTALEZA

2014

FILIPE PESSOA DE FARIAS ROCHA

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MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UM ROBÔ DELTA

Monografia apresentada ao curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Ceará como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Mecânico.

Orientador:         Prof. Dr. Carlos André Dias Bezerra.

FORTALEZA

2014

FILIPE PESSOA DE FARIAS ROCHA[pic 4]

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UM ROBÔ DELTA

Monografia apresentada ao curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Ceará como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Mecânico.

Aprovada em 01/08/2014.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Carlos André Dias Bezerra (Orientador)

Universidade Federal do Ceará (UFC)

Prof. Dr. George Thé

Universidade Federal do Ceará (UFC)

Prof. Dr. José Tarcísio da Costa Filho

Universidade Federal do Ceará (UFC)

RESUMO[pic 5]

Este trabalho descreve a metodologia adotada para implementar a modelagem matemática de um robô paralelo do tipo delta. Para isto, são utilizados os conceitos de transformação espacial, computação gráfica, geometria analítica e dinâmica. As relações matemáticas encontradas são usadas para construção de um simulador para o robô. Através dele é possível não só visualizar os movimentos do robô, como também determinar o torque que cada motor deve exercer para mover e equilibrar uma determinada carga. Além disto, o programa desenvolvido para a simulação pode ser utilizado para visualizar a movimentação do robô e os valores de torque. O simulador é versátil, sendo possível alterar as dimensões do robô. A linguagem de programação utilizada para construção do simulador foi a do MatLab®, que proporciona não só um ambiente tridimensional virtual, como também dá suporte à operações matemáticas essenciais para esta aplicação, como por exemplo o produto de matrizes.

Palavras-chave:         Robô Paralelo Delta, Simulador, Modelagem.

ABSTRACT[pic 6]

This work describes the methodology used to implement the mathematical model of a parallel robot delta. For this, the concepts of spatial processing, computer graphics, analytic geometry and dynamics are used. The mathematical relationships found are used to build a simulator for the robot. Through it can be not only view the robot's movements, as well as determine the torque that each engine must exert to move a given load and balance. In addition, the program developed for the simulation can be used to visualize the robot’s movements and torque. The simulator is versatile, being able to change the dimensions of the robot. The compiler used to construct the simulator is Matlab ®, which not only provides a virtual three-dimensional environment, but also supports essential for this application mathematical operations, such as matrix product.

Keywords: parallel robot delta, Simulator, Modeling.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES[pic 7]

Figura 1: Estrutura de um robô paralelo tipo delta _________________________ 16

Figura 2: Robô paralelo comercial ABB Flexpicker ________________________ 17

Figura 3:  Robô  delta  atuando  executando  operação pick and place numa linha de produção _________________________________________________________ 17

Figura 4: Os seis graus de liberdade ___________________________________ 18

Figura 5: Exemplo de deslocamento curvilíneo de um ponto ________________ 19

Figura 6: Triângulos formados pelo deslocamento curvilíneo de um ponto ______ 20

Figura 7: Exemplo de transformações espaciais __________________________ 22

Figura 8: Aspecto dos elos ___________________________________________ 24

Figura 9: Eixos originais plotados _____________________________________ 28

Figura 10: Eixos originais plotados coloridos _____________________________ 29

Figura 11: Translação e -4 u.c. ao longo do eixo Y (azul) ___________________ 30

Figura 12: Translação de -4 u.c. no eixo Y e rotação de 90° no eixo Z (verde) ___ 30

Figura 13: Configuração arbitrária de um braço i qualquer __________________ 32

Figura 14: Desenho da plataforma móvel _______________________________ 32

Figura 15: Disposição dos braços no robô. Vista superior ___________________ 34

Figura 16: Transformações associadas a um braço i ______________________ 37

Figura 17: Esboço do braço 2 no MatLab® ______________________________ 39

Figura 18: Braço 2 com ângulos aplicados para demonstração ______________ 39

Figura 19: Configuração arbitrária de um braço ___________________________ 41

Figura 20: Modelo geométrico inverso do braço 2 _________________________ 45

Figura 21: Anomalia causada por singularidade __________________________ 46

Figura 22: Configuração arbitrária de um braço ___________________________ 47

Figura 23: Forças atuantes em um braço _______________________________ 53

Figura 24: 1ª Configuração aplicada ao robô _____________________________ 57

Figura 25: 2ª Configuração aplicada ao robô _____________________________ 57

Figura 26: 3ª Configuração aplicada ao robô _____________________________ 58