A Modelagem e Controle

Universidade Federal do ABC – UFABC Disciplina: Modelagem e Controle Prof. Dr. Roberto Ramos

Considere um sistema mecânico linear massa-mola-amortecedor (planta) com parâmetros m = 5 kg, b = 12 Ns/m e k = 80 N/m:

1. Determine o modelo matemático de entrada-saída (equação diferencial ordinária) do sistema massa-mola-amortecedor (planta) que relaciona a entrada de controle (força externa) u(t) com o deslocamento do corpo (saída) x(t), usando os valores dos parâmetros do sistema (m, b, k). (2,0)

1. Determine o fator de amortecimento e a frequência natural do sistema massa- mola-amortecedor (planta). (2,0)

1. Projete um controlador PD (parâmetros Kp e Kd) usando o modelo da planta sob a forma de equação diferencial ordinária para que em malha fechada o fator de amortecimento seja igual a 0,6 e a frequência natural seja igual a 7 rad/s. Considere o problema de regulação com realimentação unitária, sinal de referência igual a zero e entrada de perturbação nula. (3,0)

1. Projete um regulador com realimentação de estado (lei de controle) usando o modelo da planta no espaço de estados para que em malha fechada o fator de amortecimento seja igual a 0,7 e a frequência natural seja igual a 9 rad/s. Considere o deslocamento do corpo x1(t) e a velocidade do corpo x2(t) como variáveis de estado. (3,0)

Universidade Federal do ABC – UFABC Disciplina: Modelagem e Controle Prof. Dr. Roberto Ramos

Considere um sistema mecânico linear massa-mola-amortecedor (planta) com parâmetros m = 4 kg, b = 10 Ns/m e k = 90 N/m:

1. Determine o modelo matemático de entrada-saída (equação diferencial ordinária) do sistema massa-mola-amortecedor (planta) que relaciona a entrada de controle (força externa) u(t) com o deslocamento do corpo (saída) x(t), usando os valores dos parâmetros do sistema (m, b, k). (2,0)

1. Determine o fator de amortecimento e a frequência natural do sistema massa- mola-amortecedor (planta). (2,0)

1. Projete um controlador PD (parâmetros Kp e Kd) usando o modelo da planta sob a forma de equação diferencial ordinária para que em malha fechada o fator de amortecimento seja igual a 0,6 e a frequência natural seja igual a 7 rad/s. Considere o problema de regulação com realimentação unitária, sinal de referência igual a zero e entrada de perturbação nula. (3,0)

1. Projete um regulador com realimentação de estado (lei de controle) usando o modelo da planta no espaço de estados para que em malha fechada o fator de amortecimento seja igual a 0,7 e a frequência natural seja igual a 9 rad/s. Considere o deslocamento do corpo x1(t) e a velocidade do corpo x2(t) como variáveis de estado. (3,0)

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