A Modulação AM-DSB

Resumo: Este artigo propõe o estudo da modulação AM-DSB, seu princípio de funcionamento é baseado no fato de que um sinal amostrado por uma função do tipo "chave síncrona" gera uma série de harmônicos, podendo ser convenientemente recuperados por um filtro passa-faixa.

Palavras Chaves: modulação, modulador, bandas laterais.

Abstract: This paper proposes the study of AM-DSB modulation, its principle of operation is based on the fact that a signal sampled by a function of the "synchronous key" type generates a series of harmonics and can be conveniently recovered by a bandpass filter.

Keywords: modulation, modulator, sidebands.

INTRODUÇÃO

Em sistemas de comunicação, o termo “modulação” pode ser definido como “o processo pelo qual se modificam as características de uma onda de rádio ou elétrica, de forma que as alterações representem informações significativas para o ser humano ou para uma máquina”. Esse processo surgiu com o crescimento da demanda de canais de comunicação baseados em ondas de rádio ou elétricas, que trouxe consigo a necessidade de uma maior eficiência na emissão e recepção dos sinais de mensagem de modo que eles pudessem ser viabilizados comercialmente em relação a fatores como a multiplexação de sinais e dimensionamento das suas antenas. A modulação AM consiste na alteração da amplitude de uma onda de frequência elevada, chamada portadora, de acordo com a variação da amplitude do sinal de mensagem, cuja frequência está bem abaixo da faixa da portadora. Esse processo então ocasiona um deslocamento em frequência do espectro do sinal de mensagem, cuja informação é mantida na portadora modulada, possibilitado que ele seja mais facilmente transmitido pelo canal de comunicação.

O artigo está estruturado da seguinte forma: a seção 2 apresenta a modelagem; na seção 3, a metodologia, assim como os materiais utilizados; os resultados obtidos são mostrados e discutidos na seção 4; por fim, a seção 5 apresenta as considerações finais.

MODELAGEM

O conjunto de siglas AM-DSB significa modulação em amplitude, com duas bandas laterais. A figura abaixo representa as formas de onda do sinal.

Figura 01. Formas de onda do sinal.

Fonte: CARVALHO, 2011.

O índice de modulação é o valor obtido pela razão m=E_m/E_o. Esse valor não deve ser superior a um para que não haja distorção na recuperação do sinal modulado (informação).

Figura 02. Representação dos índices de modulação.

Fonte: CARVALHO, 2011.

O espectro do sinal modulado pode ser obtido pela equação:

e(t)=E_m.E_o {[cos⁡(ωm)t].[cos⁡(ωo)t]} (1)

Lembrando que:

cosa.cosb= (1cos⁡(a+b))/2+(1cos⁡(a-b))/2 (2)

Então:

e(t)= E_o.cos⁡(ω_o t)+(m.E_o)/2.cos⁡(ω_o+ω_m )t+(m.E_o)/2.cos⁡(ω_o-ω_m )t (3)

Figura 03. Espectro de amplitudes.

Fonte: CARVALHO, 2011.

Em um circuito modulador AM-DSB (Figura 04), o sinal modulante (informação) é somado ao sinal da portadora e ao ser ligado no modulador, gera uma segunda banda de sinal modulante a ser transmitido.

Figura 04. Circuito de modulação AM-DSB.

Fonte: FRENZEL, 2013.

Para calcularmos a potência do sinal AM-DSB, devemos considerar que a potência é dada pela expressão P= V²/R e o sinal é transmitido na envoltória da onda portadora, sendo esse sinal composto por duas bandas laterais, três potências estarão envolvidas: potência da portadora, potência da banda lateral inferior (BLI) e potência da banda lateral superior (BLS). Sendo assim, a potência da onda portadora é:

P_o= (E_o ²)/2 (4) Onde:

Po: é a potência da portadora;

Eo: é a tensão da portadora.

P_BLS= (E_m ²)/8 (5)

Onde:

Pbls: é a potência de banda larga superior;

Em: é a tensão de informação.

P_BLI= (E_m ²)/8 (6)

Onde:

Pbli: é a potência de banda larga inferior;

Em: é a tensão de informação.

A potência total de transmissão será dada, então, pela soma das potências da portadora, da banda lateral superior e da banda lateral inferior.

P_t= P_o+ P_BLS+ P_BLI (7)

P_t= (E_o ²)/2+ (E_m ²)/8+ (E_m ²)/8

P_t= (E_o ²)/2+ (E_m ²)/4

A figura abaixo mostra o espectro das potências:

Figura 05. Espectro das potências.

Fonte: CARVALHO, 2011.

METODOLOGIA

Seu princípio de funcionamento