A PROPOSTA DE ANÁLISE INICIAL DE SISTEMA COM OCTAVE

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Trabalho de V1 –Análise de Sistema Dinâmico - 10 PONTOS

PROPOSTA DE ANÁLISE INICIAL DE SISTEMA COM OCTAVE

 

Análise de sistemas dinâmicos em OCTAVE

Objetivo: Aprender a descrever uma função de transferência do sistema em OCTAVE, calcular as respostas aos sinais de entrada típicos e avaliar as características do sistema.

Utilize o OCTAVE para trabalhar os comandos e análises a seguir (. https://www.gnu.org/software/octave/):

1. (4 pontos) Escolha um sistema físico que seja modelado por equação diferencial de 2ª ordem, obtenha a equação diferencial dele, transforme essa equação diferencial no domínio do tempo para o domínio da frequência por Laplace, por fim, obtenha a função de transferência desse sistema físico.

Coloque a figura do sistema físico, do diagrama de blocos do sistema e a figura da função de transferência do sistema com realimentação. Explique a figura e cada parâmetro ou variável do modelo.

Obs: para escolher o sistema, pesquise em algum livro de controle ou na internet e selecione um sistema físico com o desenho do mesmo, suas variáveis e sua equação diferencial. Caso necessário, pode usar o site do Wolfram para fazer a Transformada de Laplace: https://www.wolframalpha.com

2) (2 pontos) Dê entrada no OCTAVE do vetor numerador e vetor denominador da função de transferência escolhida já convertida por laplace. Dê um print de sua tela do OCTAVE com os comandos abaixo e a resposta dada pelo software.

Comandos:

pkg load control   %%carrega funções de controle

num=[     ];   %%Dentro dos colchetes ponha os coeficientes do numerador em grau decrescente

den=[      ];  %%Dentro dos colchetes ponha os coeficientes do numerador em grau decrescente

sys = tf(num,den)    %%cria função de transferência do sistema

Obs: caso o sistema tenha função de transferência na realimentação, deve-se executar o comando abaixo:

sys = feedback (sys1, sys2) %%sys1 é a função de transferência da malha direta e sys2 a função de transferência da realimentação.

 

1. (4 pontos) Encontre a resposta do sistema aos sinais de entrada: degrau, impulso e rampa. Coloque os gráficos em seu trabalho. Explique se o modelo se comportou como o sistema físico após a modelagem.

Comandos:

step(sys)

Impulse(sys)

ramp(sys)

Obs: para um degrau de tamanho qualquer dê o comando

lsim