A Segunda Lei de Newton

2ª LEI DE NEWTON

A primeira lei de Newton diz que quando um corpo se move com velocidade constante, aceleração igual a zero, isso significa que o corpo esta em equilíbrio, ou seja, se ele estiver em movimento ele tende a manter o movimento e se ele estiver parado se manterá parado.

 Mas quando um corpo sofre uma força resultante não nula, na mesma direção e sentido da velocidade, ele ganha aceleração. E enquanto essa força estiver atuando sobre o corpo, a sua velocidade varia a uma taxa constante. Da mesma forma acontece se um corpo sofrer uma força contraria ao movimento, este continuará com o mesmo sentido e direção, só que sua velocidade irá diminuir. (YOUNG; HUGH. 2008 )

Dessa forma concluímos que um corpo acelera na mesma direção da força resultante que atua sobre ele. E se dobrarmos a aceleração de um objeto, a força resultante sobre ele também  dobra. Logo, o modulo da aceleração é diretamente proporcional ao modulo da força resultante.

O conceito também se aplica na trajetória curva. Se prendermos um disco de hóquei em uma corda com atrito desprezível, a tração da corda exerce uma força resultante e aceleração constante com a direção para o centro do circulo. (YOUNG; HUGH. 2008)

[pic 1]

Figura 1. (relação de força resultante e aceleração)

Massa e Força

A massa m mede  a inércia de um corpo. Sendo que quanto maior a massa menor a aceleração deste, e quanto menor a massa maior será sua aceleração. Por exemplo, se jogarmos uma bola de futebol para cima e depois uma bola de boliche, observamos que a bola de boliche não ganhou a aceleração como a da bola de futebol, que tem a massa menor e aceleração maior.(HALLIDAY, 2014)

  Dessa forma podemos definir que a massa de um corpo é a propriedade que relaciona uma força que age sobre o corpo à aceleração resultante (HALLIDAY, 2014). Representamos aceleração por , massa por m, e força resultante por . Dessa forma a razão se define por essa equação:[pic 2][pic 3]

    ou    || = ma    ou   a =                        (2.1)[pic 4][pic 5][pic 6]

Na unidade do SI a massa é medida em quilograma, e assim podemos definir Newton: “Um newton é o valor de uma força que imprime a um corpo de um quilograma de massa uma aceleração de um metro por segundo ao quadrado” (YOUNG; HUGH. 2008. pág. 115)

1 N = 1kg . m/s²

Segunda Lei de Newton

Agora podemos afirmar que a força resultante é a responsável pela a aceleração de um objeto. E que se aplicarmos a um corpo varias forças 1 + 2 + 3 e assim por diante seria a mesma coisa de aplicar a soma de todas essas forças de uma vez só, sua aceleração continuaria a mesma. Também  sabemos que a aceleração possui a mesma direção e sentido da aceleração e Newton relacionou as três coisas e denominou segunda lei de Newton:[pic 7][pic 8][pic 9]

 Segunda lei de Newton: quando uma força resultante externa atua sobre um corpo, ele se acelera. A aceleração possui a mesma direção e o sentido da força resultante. O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleração do corpo.( (YOUNG; HUGH. 2008. pág. 116)

Ou seja:                        

 = ma                                                  (2.2)[pic 10]

( segunda lei de Newton)

Essa equação é simples, mas devemos ter cuidado ao aplicá-la. Primeiro devemos escolher um corpo e depois a  deve ser a soma de todas as forças que atua somente sobre esse corpo. Como no exemplo de Halliday, se você está em uma partida de futebol a força resultante deve ser todos os empurrões e puxões que te deram e não os que você deu em outra pessoa. (HALLIDAY, 2014)[pic 11]

Depois escolhemos uma componente para trabalhar, uma para cada eixo de um sistema de coordenadas  xyz:

= m   ,     = m   e     = m .                    (2.3)[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Essas equações relacionam a força resultante de um eixo a uma aceleração do mesmo eixo. Como exemplo: a primeira equação nos mostra que a força resultante aplicada a um corpo no eixo x, provocou a aceleração do mesmo no eixo x, e não nos eixos y e z. (HALLIDAY, 2014)

Logo nota-se que a primeira lei de Newton é um caso particular da segunda lei, pois se um objeto tiver uma força resultante nula, isso significa que este não ganhará aceleração, a = 0, e logo o corpo continuará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. E assim como a primeira lei e segunda só é valida em um referencial de inércia, com massas constantes. (MOYSÉS,2013)

Força-Peso

 A força gravitacional é uma força que a Terra exerce sobre um corpo na vizinhança da superfície dela, e essa forca é verticalmente de cima para baixo, com magnitude g, pois o atrai para o centro da mesma.( MOYSÉS,2013)

Logo de tornarmos a superfície da terra como um sistema de referencial, podemos dizer que o peso de um corpo é igual ao módulo da Força gravitacional que atua sobre o corpo.

 (peso)                                       (2.4)[pic 18]

Onde m é a inercial de um corpo, e g é a aceleração da gravidade, logo a=g quando um corpo está em queda livre. (MOYSÉS,2013) o valor de g varia em cada ponto do planeta de 9,81 m/s² a 9,78m/s² devido a Terra não ser uma esfera perfeita; à sua rotação e seu movimento orbital.(YOUNG; HUGH. 2008)

“Em engenharia, é comum utilizar com unidade de força o quilograma-força (kgf), definido como a força-peso sobre uma massa de 1 kg ao nível do mar e na latitude de 45°N (onde g 9,81 m/s²). Na prática, podemos tomar: 1 kgf  9,8 N.” (MOYSÉS,2013. Pag. 99)[pic 19][pic 20]

[pic 21]

Figura 2. (Relação entre força e peso)

Dessa forma, quando um objeto de 1 kg está em queda livre, e com a resistência do ar desprezível, logo podemos usar a fórmula para encontrar seu peso e depois aplicar na segunda lei de Newton: