APROXIMAÇÃO DO MOVIMENTO IDEAL DE QUEDA LIVRE A PARTIR DE UMA QUEDA REAL

Associação Educacional Dom Bosco

Curso de Engenharia Civil

APROXIMAÇÃO DO MOVIMENTO IDEAL DE QUEDA LIVRE A PARTIR DE UMA QUEDA REAL

ROTEIRO 37

Resende, 26 de junho de 2012.

SUMÁRIO

1. OBJETIVO 3

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 4

3. MATERIAL 6

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 7

5. CONCLUSÃO 12

BIBLIOGRAFIA 13

1. OBJETIVO

• Caracterizar um MRUA

• Comparar o MRUA com o movimento ideal denominado queda livre

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre. O movimento de queda livre é uniformemente acelerado.

Fig. 1: Comparação da queda livre com a presença de ar e no vácuo.

Obs.: Quando é feito vácuo no interior do tubo, a pluma e a pedra caem simultaneamente.

No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração constante. Trata-se, portanto de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), e as funções que descrevem o movimento de queda livre são as mesmas que descrevem o MRUV, com a diferença que a queda livre ocorre sempre no eixo vertical vamos associar a variável correspondente à posição a variável y (que está associada ao eixo vertical das ordenadas).

Nos diversos movimentos que ocorrem na natureza houve sempre interesse no estudo do movimento de queda dos corpos próximos à superfície da terra. Quando se abandona um objeto de certa altura, verifica-se que, ao cair, sua velocidade cresce, isto é, o seu movimento é acelerado. Porém, ao lançar um o objeto para cima, sua velocidade diminui gradualmente até se anular no ponto mais alto, isto é, o movimento é retardado. As características destes movimentos foram objetos de estudo desde tempos bastante remotos.

O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles, o qual afirmava que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro. Esta afirmação foi aceita durante vários séculos.

Porém, séculos mais tarde, Galileu Galilei, introduziu o método experimental, e que por meio deste descobriu-se que a teoria de Aristóteles não se verificava na prática.

Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada após a realização de experimentos e sua comprovação. No seu experimento mais famoso, Galileu repetiu o feito de Aristóteles. Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que elas chegavam ao solo no mesmo instante. Notou-se que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo. Assim, foi lançada a hipótese de que o ar exerce grande influência sobre a queda de corpos.

O movimento de queda livre trata-se de um movimento acelerado, no qual o movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, esta que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2.

3. MATERIAL

• 1 conjunto para queda livre Bozak com régua milimetrada e 5 sensores

• 1 cronômetro digital com 4 intervalos Muccilo

• 1 esfera de aço

• 1 eletroímã com fonte estabilizada e chave inversora

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Para início da nossa experiência, ligamos o cronometro digital, e os sensores 1 e 5. Posicionamos a esfera no eletroímã, deixando-a em repouso, ocupando a posição inicial de y° = 0 m. Após a passagem da esfera em queda livre pelo ultimo sensor, ela atinge a posição final de y4= 1m.

Calculamos o módulo do deslocamento h que a esfera sofreu da posição y0 até y4 e encontramos através da fórmula ∆y0-4 = y4-y0 = 1 m.

Consideramos o movimento do móvel segundo a trajetória descrita como Movimento Uniformemente Variável (MUV), que é um movimento cuja variação da velocidade escalar é proporcional ao intervalo de tempo. Movimento definido pela fórmula s= s° +vºt + at²/2.

Com apenas os sensores 1 e 5 ativados, o cronometro registrou o tempo ∆t0-4, que o móvel levou do deslocamento h, da posição y0 à posição y4, registramos ∆t0-4 : 401ms ou ∆t0-4: 0,401s.

Repetimos a operação de queda livre do móvel por 2 vezes e preenchemos a tabela abaixo :

Número de medidas Deslocamento h=∆y0→4 (m) Intervalo de tempo h=∆t0→4 (S)

1 1,000 0,401

2 1,000 0,401

MÉDIA 1,000 0,401

Tabela 1: Dados da queda do móvel.

Velocidade média h/∆t0→4 (m/s) 2,494 m/s

A razão física definida pela fórmula h/∆t, faz com que encontremos o valor da velocidade média (v0→4) em m/s. A velocidade inicial (v0) da nossa esfera foi de vo=0m, pois a esfera estava em repouso, e o