AS INTEGRAIS E MOVIMENTO CIRCULAR

Matheus Garcia de Andrade - 11850865 - SEM0530

TAREFA 2 - INTEGRAIS E MOVIMENTO CIRCULAR

São Carlos - SP

2021

 1.Introdução

   Com o auxílio do Matlab, analisou-se o movimento circular de trajetória de raio r = 100 metros de uma partícula que parte velocidade inicial de V0= 16,5 m/s e aceleração tangencial dada por at = (4 − 0, 01) m/.Para tal, buscou-se a determinar velocidade e a aceleração em função da posição s e calcular o valor das duas grandezas cinemáticas para s = 20 m, além do intervalo necessário para a partícula alcançar a posição.[pic 1][pic 2]

  Plotou-se também gráficos das respectivas funções para a análise do movimento durante a trajetória.

   Para realização da análise, formulou-se as funções para descrição do movimento.

[pic 3]

Figura 1: Imagem do fenômeno analisado

2.Formulações

[pic 4]

Integrando em ambos:

[pic 5]

[pic 6]

Encontrando o mínimo múltiplo comum:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Para buscar a função,fazemos uma soma vetorial :[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

para [pic 13]

[pic 14]

 Por Integrando em ambos:[pic 15][pic 16]

[pic 17]

3.Script

3.1 .Script de [pic 18]

[pic 19]

Figura 2: Script da função V(s)

3.2 .Script de [pic 20]

[pic 21]

Figura 3: Script da função a(s)

3.2 .Script de [pic 22]

[pic 23]

Figura 4: Script da Integral da variação de [pic 24]

 4.Resultados

  4.1. [pic 25]

A velocidade da partícula para a posição s = 20 m,foi encontrada como v = 19,46 m/s.

[pic 26]

Figura 5: gráfico da velocidade em função do deslocamento

4.2. [pic 27]

A aceleração da partícula para a posição s = 20 m,foi encontrada como a = 3,79 m/.[pic 28]

[pic 29]

Figura 6: gráfico da aceleração,aceleração tangencial e aceleração centrípeta em função do deslocamento

4.3.  [pic 30]

 O tempo necessário para a partícula se deslocar por uma distância de 20 metros foi de t = 1,09 s

5.Conclusão

Visualizando o gráfico da a função V(s), pode-se concluir que o corpo alcança sua velocidade máxima ao atingir a posição s = 20 m.

Nessa posição, pode-se observar que apesar da velocidade diminuir ao passar dessa posição, analisando o gráfico da função a(s) vemos que o módulo da aceleração total aumenta.

Isso é curioso,contudo , ao observar melhor, enxerga-se que o fenómeno acontece pelo aumento do valor da aceleração tangencial. A partir da posição de s = 20 m, a aceleração