ATPS - Cálculo III
Por: fereng • 20/11/2015 • Trabalho acadêmico • 528 Palavras (3 Páginas) • 253 Visualizações
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ATPS
Cálculo III
Grupo:
Carolyne Kerllen de Oliveira RA: 6823497059
Fernanda da Silva Cardoso RA: 6814002026
Heitor Oliveira da Silva RA: 6814002062
Nathália de Araujo Santos RA: 7075542055
Curso: Engenharia de Produção
Período: 4°
Sala: D405
Professor: Daniel Ricardo
Niterói, 2014
ATPS – RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES
Relatório 1
ETAPA 1: Integral Definida. Integral Indefinida
Desafio A:
ʃ ((a3/3) + (3/a3) + (3/a)) da
ʃ (a3/3) da = a4/3*4 = (a4/12) + C
ʃ (3 /a3) da = ʃ 3a-3 da = 3a-2 / -2 = (-3 / 2a2) + C
ʃ (3/a) da = 3 ʃ da/a = 3 ln|a|+ C
Resposta:
b) (a4/ 12) – (3 / 2a2) + 3 ln|a| + C
Desafio B:
ʃ C’(q) = ʃ 1000 + 50q
C(q) = 1000q + (50q2 /2)
C(q) = 1000q + 25q2
C(0) + C(q) = 10000 + 1000q + 25q2
Resposta:
- C(q) = 10000 + 1000q + 25q2
Desafio C:
ʃ 16,1 e0,07t dt
u = 0,07t
du = 0,07 dt
dt = du / 0,07
ʃ 16,1 eu du / 0,07
= 1 / 0,07 ʃ 16,1 eu du
= (1 / 0,07) * 16,1 eu
= (16,1 e0,07t ) / 0,07 ]42
= ((16,1 e0,07.4 ) / 0,07) - (16,1 e0,07.2 ) / 0,07
= ((16,1 e0,28 ) / 0,07) - (16,1 e0,14 ) / 0,07
= ((16,1* 1,32) / 0,07) – ((16,1* 1,15) / 0,07)
= (21,25 – 18,52) / 0,07
= 2,73 / 0,07
= 39,72
(obs: aproximadamente)
Respota:
- 39,76 bilhões de barris de petróleo
Desafio D:
ʃ ex/2 dx
u = x/2
du = ½ dx
dx= 2du
ʃ eu 2du
= 2 ʃ eu du
= 2 eu ]2-3
= 2 ex/2 ]2-3
= (2 e2/2 ) – ( 2 e-3/2 )
= 2e – ( 2 / e3/2 )
= 5,43 – 0,44
= 4,99
Resposta:
- 4,99
PASSO 4: Sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3.
3019
Relatório 2
ETAPA 2: Integração por Substituição. Integração por partes.
Passo 2:
Considere as seguintes igualdades:
- ʃ (3-t) . (t2 – 6t)4 dt = - ((t2 -6t)5 + C) / 10
- ʃ50 t / √(t+4) dt = 4,67
Resolução
- ʃ (3-t) . (t2 – 6t)4 dt = - ((t2 -6t)5 + C) / 10
- ʃ50 t / √(t+4) dt = 4,67
ʃ50 t . (t+4)-1/2 dt
ʃ50 t1/2 + 4-1/2t dt
= t3/2 / (3/2) + t2 / (2. √4)
...