ATPS FISICA 2

ETAPA 1

Passo1

O momento de uma força será formulado com o uso de vetores cartesianos na próxima seção.

O produto vetorial de dois vetores A e B produz o vetor C, que é escrito como: C = A x B.

e pode ser escrito como “C é igual ao produto vetorial de A e B”.

Formulação Vetorial Cartesiana. A equação pode ser utilizada para obter o produto vetorial de um par de vetores unitários cartesianos. Por exemplo, para obter i x j, a intensidade do vetor resultante é (i) (j) (sem 90°) = (1) (1) (1) = 1; para determinar a direção e seu sentido, usa-se a regra da mão direita. Conforme é mostrado na figura abaixo, o vetor resultante aponta na direção +k. Portanto, i x j = (1) k. De maneira similar:

i x j = k i x k = -j i x i = 0

j x k = i j x i = -k j x j = 0

k x i = j k x j = -i k x k = 0

Esses resultados não devem ser memorizados; deve-se compreender com clareza como cada um deles é obtido com o uso da regra da mão direita e com a definição do produto vetorial. Um esquema simples, apresentado na figura abaixo, é útil para a obtenção dos mesmos resultados quando for necessário. Se o círculo é construído de acordo com a figura, então o produto vetorial de dois vetores unitários consecutivos no sentido anti-horário fornece o terceiro vetor unitário com sinal positivo (+); por exemplo, k x i = j. Repetindo o movimento porém no sentido horário, obtém-se um vetor unitário negativo; por exemplo, i x k = -j.

Passo 2

C.E. (Condição de Equilíbrio)

∑Fx = 0

- 5 * cos30° - 7 * 4 + F1 * cos45° + F2 * sen70° = 0

5

- 4,33 – 5,6 + F1 * cos45° + F2 * sen70° = 0

- 9,93 + F1 * 0,707 + F2 * 0,939 = 0

F2 * 0,939 = 9,93 – F1 * 0,707

F2 = 9,93 – F1 * 0,707

0,939

F2 = 9,93 - F1 * 0,707  F2 = 10,58 – 0,753 * F1

0,939 0,939

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

∑Fy = 0

5 * sen30° - 7* 3 - F1 * sen45° + F2 * cos70° = 0

5

- 1,7 – F1 * 0,707 + (10,58 – 0,753 * F1) * 0,342 = 0