ATPS MATEMATICA

SUMÁRIO

1. – Introdução a ATPS de Matemática..................................................................................1

2. – Resolução das Funções do 1º Grau (Etapa 01ATPS).....................................................2,3,4

3 – Resolução das Funções do Segundo Grau (Etapa 02 ATPS).............................................5,6

4 – Resolução das Funções exponenciais (Etapa 03 da TPS)...............................................7,8,9

5 – Resumo Teórico a respeito das Derivadas (Etapa 04 da ATPS).....................10,11,12,13,14

6-Anexos.........................................................................................................................15,16,17

7– Conclusão.............................................................................................................................18

8– Referências Bibliográficas...................................................................................................19

1 - INTRODUÇÃO

O objetivo é apresentar e discutir conceitos e aplicações matemáticas básicas e necessárias ao desenvolvimento do raciocínio matemático de forma contextualizada, capacitando e qualificando o profissional para continuidade de sua formação em disciplinas mais avançadas.

Esse estudo envolve as funções na matemática aplicada, desenvolvendo o conceito, definições e exemplos de cada. Portanto, podemos concluir que a matemática é um elemento importante na vida de um administrador, seja ela na conferência contábil, nas análises de mercado, no desenvolvimento de soluções de problemas, e nas tomadas de decisões ou planejamento econômico da empresa.

2- RESOLUÇÃO DAS FUNÇÕES DO 1º GRAU (ETAPA 01 ATPS)

2.1 – Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

R: C(0) = 3 . (0) + 60 = 0 + 60 = 60 (0,60)

C(5) = 3 . (5) + 60 = 15 + 60 = 75 (5,75)

C(10) = 3 . (10) + 60 = 30 + 60 = 90 ( 10, 90)

C(15) = 3 . (15) + 60 = 45 + 60 = 105 ( 15, 105)

C(20) = 3 . (20) + 60 = 60 + 60 = 120 ( 20, 120)

b) Esboçar o gráfico da função.

q

60 X

75 X

90 X

105 X

120 X

C 0 5 10 15 20

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

R: C(0) = 3.(0) + 60 = 0 + 60 = 60

Quando “q” é igual a 0 unidades, o seu custo “C” será igual a 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R: é crescente , porque a função e análoga ou seja, quando q é um numero + (positivo) então a função sempre crescerá se ela for – (negativa) ela decrescerá aqui no caso 3 e positivo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R:Não. Não existe valor de C que limite o gráfico superiormente para algum valor de Q, a não ser a capacidade de produção de insumo.

Conceitos de Função

Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem varias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. A maioria dos livros representa uma função através da anotação em que:

D é um conjunto ( chamado de domínio da função)

Y também é um conjunto (que pode ou não ser igual a D, chamado de contra – domínio da função)

f é uma lei que associa elementos do conjunto D ao conjunto Y, satisfazendo certos axiomas (abaixo delineados)

Se x é um elemento do domínio D, a função sempre associa a ele um único elemento f(x) do contra domínio Y:

O gráfico da função é o conjunto de pares ordenados (x,f(x)), sendo um subconjunto de D x Y. Alguns livros chamam de função o que foi chamado aqui de seu gráfico; em alguns casos, este gráfico nem precisa ser um conjunto, sendo uma classe. Por outro lado, em alguns contextos são consideradas funções parciais(em que nem todos pontos do domínio D tem valor f(x) ou funções multivariadas ( em que alguns pontos do domínio D podem ter mais de um valor f(x)).

Tipos de funções:

Funções crescentes e decrescentes

Função Limitada

Função Composta

Função Linear

O Gráfico da Função Linear Passa pela Origem do Plano Cartesiano

Função de 1º grau

Definição

Gráfico

Função Polinomiais (Modelos Lineares):

Polinômio Nulo

Juros Simples

Função Linear

O Gráfico da Função Linear Passa pela Origem do Plano Cartesiano

Uma característica das funções lineares o que o seu gráfico passa pelo ponto (0, 0), a origem do sistema de coordenadas cartesianas

Vamos analisar o gráfico ao lado contendo