ATPS Matematica Aplicada

Custo (C)

($) 200 210 220 230 240 300

Sempre que nós tivermos um problema relacionado a proporcionalidade a primeira coisa que temos que observar é como uma variação em um lado da relação afeta o outro lado:

Ou seja, quando nós olhamos a tabela percebemos que:

1) Não produzir nenhuma bermuda custa à empresa 200 $ (Pelos salários fixos, custos pré-estabelecidos, etc.)

2) A produção de cinco bermudas custa à empresa 210 $, ou seja, cada bermuda custa 2$, independente do número de bermudas produzidas (às vezes, por inúmeros fatores, pode acontecer de o preço das bermudas diminuir se a produção for maior, MAS NÃO É O CASO)

Desse ponto, é só você aplicar tudo isso em uma função, isto é, uma formula prática cujo resultado seja o custo (C), mas você já percebeu, pelos itens 1 e 2 aí em cima que C=200 se q=0, NE ? Entendeu, também que C= 200+2, se q=1 (Custo para produzir uma bermuda), também que C=200 +2×2, se q=2.

Então, o resultado é C=200 + 2.q! A resolução formal está abaixo.

Resolução formal:

i) A partir de amostras da tabela, podemos afirmar que:

f(0)=200

f(200)=300

ii) Supondo que f(x) se trate de uma função linear, podemos representá-la como f(x)=ax+b, assim, temos:

f(0)=200 => a.0+b =200

f(200)=300 => a.200+b=300

iii) A partir das equações obtidas, pode-se montar um sistema:

a.0+b=200 => 0+b=200 => b=200

a.200+b=200 => a.200+200=200 => a.400=200 => a=2

iv)Assim, pode-se concluir que f(x)=2.x+100, o que, de acordo com as variáveis do enunciado significa que C=2q+200

Resposta: C=2q+200