ATPS MAtematica

DESAFIO

Uma loja virtual de roupas esportivas disponibiliza em sua página da internet três tipos de produtos, em cinco tamanhos distintos e com algumas estampas, a saber:

1. Camiseta: tamanhos: PP, P, M, G e GG; estampas: A, B, C e D;

2. Bermuda: tamanhos: PP, P, M, G e GG; estampas: A, B e C;

3. Boné: tamanhos: P, M e G; cores: A, B e C.

Todos os produtos da loja são oferecidos na versão feminina (F) e na masculina (M).

O proprietário da loja solicitou, em uma primeira etapa, à empresa responsável pela página de internet alguns estudos que mostrem a satisfação dos clientes com a página e com os produtos disponibilizados. Você e seus colegas representam esta equipe.

Dando continuidade ao trabalho, um grupo de amigos, que juntos cursaram TADS (Tecnologia de Análise e Desenvolvimento de Sistemas), observaram que havia muito espaço para uma empresa de desenvolvimento de sistemas especializada na área de soluções matemáticas. Esses jovens, empreendedores natos, fundaram a empresa “Math Systems” e em pouquíssimo tempo perceberam que precisavam ampliar a equipe de desenvolvedores para atender à demanda da empresa.

Como a base de dados de currículos que receberam é muito grande, optaram por fazer um processo seletivo diferenciado e que, provavelmente, indicará os melhores candidatos para fazerem parte da Math Systems. O processo seletivo envolve a solução de problemas matemáticos, especialmente em lógica. Por isso, os empresários agruparam os candidatos em grupos que trabalharão juntos na solução dos desafios propostos.

A regra geral para as equipes concorrentes é que ao encontrarem a solução para um desafio, a solução deverá acompanhar, com o rigor matemático necessário, a indicação de como a equipe chegou ao resultado final.

Para resolver esses desafios considere que você e seus colegas trabalharam na primeira fase do desafio e agora são candidatos às vagas oferecidas na Math Systems. Para isso, entreguem ao professor da disciplina seus nomes e RAs, lembrando que deverão permanecer juntos na execução de todas as tarefas. Em caso de necessidade de alteração o professor deverá ser consultado.

OBJETIVO DO DESAFIO

Elaborar um conjunto de estudos de técnicas matemáticas aplicadas a situações cotidianas de uma empresa.

ETAPA 1

Percepção dos conceitos matemáticos implícitos em aplicações e atividades diversas e desenvolvimento da habilidade em trabalhar matematicamente com conjuntos.

PASSOS

Passo 1

deverá definir o conjunto completo dos produtos e cada um dos subconjuntos existentes apresentado:

• A notação matemática de cada conjunto/subconjunto;

• A cardinalidade de cada conjunto/subconjunto;

• Indicação se há elemento repetido em cada conjunto/subconjunto

Resolução Passo 1

Notação matemática de cada conjunto/subconjunto

CAMISETAS

Tamanho das Camisetas: TC

TC={PP, P, M, G,GG}

Estampa das Camisetas: EC

EC={ A, B, C,D }

Versão das Camisetas: VC

VC={ FE,MA }

BERMUDAS

Tamanho das Bermudas: TB

TB={PP, P, M, G,GG}

Estampa das Bermudas: EB

EB={ A, B, C }

Versão das Bermudas: VB

VB={ FE,MA }

BONÉ

Tamanho dos Bonés: TBS

TBS={ P, M, G}

Cores dos Bonés: CBS

CBS={ A, B, C}

Versão dos Bonés: VBS

VBS={ FE,MA }

Cardinalidade de cada conjunto/subconjunto;

CAMISETAS

o( TC)=5

o(EC)=4

o(VC)=2

BERMUDAS

o( TB)=5

o(EB)=3

o(VB)=2

BONÉS

o( TBS)=3

o(CBS)=3

o(VBS)=2

Indicação se há elemento repetido em cada conjunto/subconjunto.

TC ∩ TB ∩ TBS = { P, M, G }

EC ∩ EB ∩ CBS = { A, B, C }

VC ∩ VB ∩ VBS = { FE, MA }

Passo 2

Foi realizada feita uma enquete com visitantes da página da loja virtual que retornou as seguintes informações para as 1000 pessoas consultadas:

• 600 pessoas já compraram camisetas na loja;

• 400 pessoas já compraram bermudas na loja;

• 300 pessoas já compraram bonés na loja;

• 200 pessoas já compraram camisetas e bermudas na loja;

• 150 pessoas já compraram camisetas e bonés na loja;

• 100 pessoas já compraram bonés e bermudas na loja;

• 20 pessoas já compraram camisetas, bonés e bermudas na loja.

Com base nesses dados será apresentado o Diagrama de Venn para auxiliar

a encontrar a resposta às seguintes questões:

1. Quantas pessoas, entre as que responderam a enquete, compraram apenas um artigo?

Resposta: