ATPS: Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade

ETAPA 1

Passo1

Leitura dos capítulos 1 e 2 do Livro -Texto

Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade

Passo 2

Exercícios

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)  3q  60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Respostas

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q+60

C(0) = 3.(0) + 60  0+60=60

C(5) =3.(5) + 60  15+60=75

C(10) =3.(10) + 60  30+60=90

C(15) =3.(15) + 60  45+60=105

C(20) =3.(20) + 60  60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0?

C(q) = 3q+60

C(0) = 3.(0) + 60

C(0) = 0+60 60

É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R: A função é crescente, pois quanto mais a empresa produz, maior é o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

c(q) =0

0 = 3q + 60  3q = - 60  q = - 20.

Logo a quantidade deverá ser maior que -20.

q > - 20

Passo 3

Identificamos que mesmo tendo uma produção igual a zero teremos um custo inicial de 60, de acordo com a função o custo nunca é menor de 60, está é uma função limitante inferior, onde 60 é o limitante inferior.

A função é crescente, pois estamos calculando o custo de um insumo que tem seu consumo crescente junto à produção; a função não é limitada superiormente, pois de acordo com a função sempre que a produção aumentar o seu consumo também aumentará, não existe um limitante superior para esse caso.

Etapa 2

Passo 1

Leitura o capítulo 3 do Livro – Texto

Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade

Passo 2

Exercício

.O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t ² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = l a fevereiro, e assim sucessivamente .

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo é de 195 kwh.

b) Qual o consumo mensal médio para o primeiro ano?

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboce o gráfico de E.

Respostas

E = t² - 8t + 210

195=t²-8t+210

t²-8t+15=0

t'=8+√4 /2=5

tt=(-(-8)+-√(-8)²-4.1.15)/2.1 

t''=8-√4 /2=3

a) A solução é {3 , 5} ou seja, Abril e Junho

1° Mês (t = 0): 2° Mês (t =1): 3° Mês (t=2) E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210

E = 0² -8.0 +210 E = 1² - 8.1 + 210 E = 2² -8.2 +210

E = 210 Kwh E = 203 Kwh E = 198 Kwh

4° Mês (t=3): 5° Mês (t=4): 6° Mês (t=5):

E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210

E = 3² - 8.3 + 210 E = 4² - 8.4 + 210 E = 5² - 8.5 + 210

E = 195 Kwh E = 194 Kwh E = 195 Kwh

7° Mês (t=6): 8° Mês (t=7): 9° Mês (t=8):

E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210

E = 6² - 8.6 + 210 E = 7² - 8.7 + 210 E = 8² - 8.8 + 210

E = 198 Kwh E = 203 Kwh E = 210 Kwh

10° Mês (t=9): 11° Mês (t=10): 12° Mês (t=11):

E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210

E = 9² - 8.9 + 210 E = 10² - 8.10+ 210 E = 11²